高三数学试卷7（理科）

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1、欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com高三数学试卷7（理科）1.复数，，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（）A．B．C．D．3.已知命题R，R，给出下列结论：①命题“”是真命题②命题“”是假命题③命题“”是真命题④命题“”是假命题其中正确的是（）A．②④B．②③C．③④D．①②③4.下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）

2、A．，B．，C．，D．，5.函数在定义域R内可导，若，且当时，，设则（）A．B．C．　D．6.设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为（）A．4B．C．D．67.在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是（）A．B．C．D．《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com8．对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称与是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”.例如，数组中有逆序“2，1”，

3、“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4.若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是（）A．34B.28C.16D.139.下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸，它的体积为．10.运行右边算法流程，当输入x的值为时，输出的值为4.12.某高三学生希望报名参加6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间否否开始输入是是输出结束相同，因此该学生不能同时报考这两所学校．该学生不同的报考方法种数是．（用数字作答）13.曲线：上的点到曲线：上的点的最短离为．14.在数列中，如果存在非零常数T，使得对任意正整数m均

4、成立，那么就称为周期数列，其中T叫做数列的周期.已知数列满足（N），且当数列周期为3时，则该数列的前2007项的和为．15.设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.（1）证明：；（2）若的面积取得最大值时的椭圆方程．《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com高三数学试卷7（理科）1某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，…，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ

5、)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求这两人的成绩在内的人数的分布列及期望.2.已知函数的最小正周期为,当时，函数的最小值为0.(Ⅰ)求函数的表达式；(Ⅱ)在△ABC中，若的值.《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com3.如图，已知四棱锥的底面是正方形，⊥底面，且，点、分别在侧棱、上，且（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）若，求平面与平面的所成锐二面角的余弦值。18.已知函数.（R）(Ⅰ)当时，求在区间[

6、1，e]上的最大值和最小值；(Ⅱ)若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com东城区七校联考数学试题(理)答案一、选择题：ADBCCDCD二、填空题9.810.311．12.1613.114.1338三、解答题15.【解】（Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：．直方图如下所示…………………………….6分(Ⅱ)x012PEx=．……………………………12分16【解】（Ⅰ）……2分依题意函数所以…

7、………4分（Ⅱ）《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com17.【解】（Ⅰ）因为四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，则CD⊥侧面PAD又又……………5分（Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系又PA=AD=2，则有P（0，0，2），D（0，2，0）设则有同理可得即得…………………………8分由而平面PAB的法向量可为故所求平面AMN与PAB所成锐二面角的余弦值为……13分18【解】（Ⅰ）当时，，．对于[1，e]，有，∴在区间[1，e]上为增函数．∴，

8、.……………………………5分《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢