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时间：2018-11-20
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1、线性代数期中考试试卷G班级学号姓名成绩一、判断下列各题是否正确(每小题3分共15分)1．若A、B是同阶方阵，则。()2．设为阶方阵，是的转置矩阵，若，则。()3．若，则。()4．若矩阵，则。()5．若矩阵的行列式，则。()二、选择题（每小题3分共15分） 1．已知，且，则()。 A．；B．；C．；D．。 2．若，则()。A．；B．；C．；D．0。3．在下列矩阵中，()是最简阶梯形。A．；B．；C．；D．。 4．已知为阶方阵，为实数，则()一定成立A．；B．；C．；D．。 5．()。A．；B．；C．；D．。三、计算题
2、(每小题10分共50分)1．计算行列式的值。2．解方程。3．化矩阵为阶梯形、最简阶梯形及标准形。4．求解矩阵方程，。5．设阶矩阵满足，求。四、证明题(每小题10分共20分)：1．设A为n阶可逆反对称矩阵证明：也是反对称矩阵。2．设均为矩阵，，且，证明：为可逆矩阵，并求。G卷答案一、判断题(每小题3分共15分)1、×；2、√；3、×；4、×；5、×。二、选择题(每小题3分共15分)1、D；2、A；3、A；4、A；5、D。三、计算题(每小题10分共50分)1、解：。2、解：。3、解：。(最简阶梯形)(标准形)4、解：因
3、为5、解：因为，所以，故，因此。四、证明题(每小题10分共20)1、证明：因为，且可逆。则，所以也为反对称矩阵。2、证明：因为，且，所以即为可逆矩阵，且。
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