洛必达法则公式.doc

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1、1.(2010年全国新课标理)设函数。（1）若，求的单调区间；（2）若当时，求的取值范围2．（2011年全国新课标理）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）如果当，且时，，求的取值范围。（-，0]4、2010大纲全国2卷（理科）设函数．（Ⅰ）证明：当时，；（Ⅱ）设当时，，求a的取值范围．5、2008全国大纲2卷（理科）设函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围．6.（2007年高考全国卷I第20题）设函数.（Ⅰ）证明：的导数；（Ⅱ）证明：若对所有，都有，则的取值范围是.7.（2004年四川卷第22题）已知函数.（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）设，证明

2、：8.(2OO6年四川卷理第22题)已知函数的导函数是，对任意两个不相等的正数，证明：（１）当时，（２）当时，.9.（2007年安徽卷18题）设.（Ⅰ）令，讨论在内的单调性并求极值；（Ⅱ）求证：当时，恒有.10.2009年辽宁卷理21题）已知函数（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）证明：若，则对任意，，有11、证明:当0