河南省平顶山市2016年中考数学三模试卷含答案解析

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1、河南省平顶山市2016年中考数学三模试卷（解析版）　一、选择题（每小题3分，共24分）1．计算（+2）+（﹣3）所得的结果是（　　）A．1B．﹣1C．5D．﹣52．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体标有数字“1”所在面的对面标有数字（　　）A．2B．3C．4D．53．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．菱形4．长城被列入世界文化遗传名录，其总厂约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（　　）A．5B．6C．

2、7D．85．一组数据1，2，3，4，5的方差为（　　）A．B．1C．2D．36．在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）A．y=3（x+1）2+2B．y=3（x+1）2﹣2C．y=3（x﹣1）2+2D．y=3（x﹣1）2﹣27．如图，⊙O的弦AB垂直于直径CD于点E，∠BCE=22.5°，AB=2，则⊙O的半径长为（　　）A．B．2C．D．38．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，

3、再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（，0），B（0，4），则点B2016的横坐标为（　　）A．5B．12C．10070D．10080　二、填空题（每小题3分，共计21分）9．在实数1，﹣2，4，﹣中，最小的数是　　　　　　．10．分解因式：ax2﹣9a=　　　　　　．11．﹣=　　　　　　．12．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是

4、　　　　　　元．13．一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3，1，﹣2的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同．若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是　　　　　　．14．如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为8，则阴影部分的面积等于　　　　　　．15．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E是BC边上一个动点，连接AE，作DF⊥AE于点F，当BE的长为　　　　　　时，△CDF是等腰三角形．　三、解答题（本题共8小题，满分75分）16．已知x﹣y=，求代数式（x+1）2﹣2x+y（

5、y﹣2x）的值．17．某校号召全校组件课外兴趣小组，学生会统计了某学期2﹣6月新注册的兴趣小组的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某学期2﹣6月新注册的兴趣小组一共有　　　　　　个，请将折线图补充完整；（2）4月新注册的小组中，有2个是绘画小组，现从4月新注册的小组中随机抽取2个小组了解其开展活动的情况，请你求出所抽取的2个小组恰好都是绘画的概率．18．如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在F处，BF交AD于点E．（1）求证：△BEA≌△DEF；（2）若AB=2，AD=4，求AE的长．19．某中学紧挨一座山坡

6、，如图所示，已知AF∥BC，AB长30米，∠ABC=66°，为防止山体滑坡，需要改造山坡，改造后的山坡BE与地面成45°角，求AE是多少米？（精确到1米）（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25）20．如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，点B在双曲线y=﹣（x＜0）上，且AB平行于x轴，BC∥AO交x轴于点C，交双曲线y=﹣（x＜0）于点D，连接AD．（1）设点A的纵坐标为n，用n表示AB的长为　　　　　　；（2）当OC=3时，求点D的坐标．21．某市热力公司拟在光明路铺设暖气管道，因冬季来

7、临，须在40天内完成工程．现有A、B两个工程队有意承包这项工程，已知B工程队单独完成此项工程的时间是A工程队单独完成此项工程的时间的2倍，若A、B两工程队合作只需10天完成．（1）求出A、B两个工程队单独完成此项工程各需多少天；（2）若A工程队每天的工程费用是4.5万元，B工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少，并计算出最少工程费用．22．在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在线段BC上（不与点B重合），E在BO上，且∠BPE=，过点B作PE交PE的延长线于F，交AC于点G

8、．（1）当点P与点C重合时（如图1），填空△BOG≌　　　　　　，=　　　　　　；（2）当点P不与点C重合时（图2），猜想：的值为　　　　　　．并证明你的结论；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=α，则