【解析版】2015年河南省平顶山市中考数学三模试卷.doc

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1、2015年河南省平顶山市中考数学三模试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（2015•平顶山三模）﹣的相反数是（　　）　A．3B．C．﹣3D．﹣考点：相反数．所有分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．解答：解：﹣的相反数是．故选B点评：此题主要考查相反数的意义，关键是根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．　2．（3分）（2011•湛江）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0

2、.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（　　）　A．甲B．乙C．丙D．丁考点：方差．所有分析：根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的成绩最稳定．解答：解：∵=0.65，=0.55，=0.50，=0.45，丁的方差最小，∴射箭成绩最稳定的是：丁．故选D．点评：此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．在解题时要

3、能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键．　3．（3分）（2015•平顶山三模）不等式﹣3x＜6的解集为（　　）　A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜2D．x＞2考点：解一元一次不等式．所有分析：根据不等式的性质在不等式的两边同时除以﹣3即可求出x的取值范围．解答：解：不等式的性质再不等式的两边同时除以﹣3得，x＞﹣2．故选：B．点评：本题考查的是解一元一次不等式，解答此类题目时要根据不等式的基本性质解答．　4．（3分）（2015•平顶山三模）如图是正方形的展开图，原正方体相对两个面上的数字之

4、和的最小值是（　　）第18页（共18页）　A．4B．5C．6D．7考点：专题：正方体相对两个面上的文字．所有分析：根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．解答：解：易得2和5是相对的两个面；3和6是相对两个面；1和4是相对的2个面，∵2+5=7，3+6=9，1+4=5，∴原正方体相对两个面上的数字和最小的是5．故选：B．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．　5．（3分）（2015•平顶山三模）直线y=2x+3与坐标轴围成的

5、面积是（　　）　A．B．3C．D．6考点：一次函数图象上点的坐标特征．所有分析：设直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，可求得A、B两点的坐标，可求得△AOB的面积．解答：解：如图，设直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y=2x+3中，令y=0，可得2x+3=0，解得x=﹣，令x=0，可得y=3，∴A（，0），B（0，3），∴OA=，OB=3，∴S△AOB=OA•OB=××3=，故选C．点评：本题主要考查一次函数与坐标轴的交点，掌握函数与坐标轴的交点坐标的求法是解题的关键．第18页（共18页）　6．（3

6、分）（2015•平顶山三模）如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．则四边形AECF一定是（　　）　A．正方形B．矩形C．菱形D．不能确定考点：菱形的判定；平行四边形的性质．所有分析：先根据垂直平分线的性质得∴AE=EC，AF=FC，所以∠1=∠2，∠3=∠4；再结合平行线的性质得出∠1=∠4=∠3，即AF=AE，利用四条边相等的四边形是菱形即可证明．解答：解：∵EF垂直平分AC，∴AO=OC，∴∠1=∠2，∠3=∠4，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC

7、，∴∠1=∠4=∠3，∴AF=AE，∴AE=EC=CF=FA，∴四边形AECF是菱形，故选C．点评：本题主要考查了菱形的判定和垂直平分线的性质．菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．　7．（3分）（2009•伊春）如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论正确的个数是（　　）①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线．第18页（共18页）　A．1个B．2个C．3个D．4个考点

8、：切线的判定；全等三角形的判定与性质；圆周角定理；弦切角定理．所有专题：压轴题．分析：根据圆周角定理和切线的判定，采用排除法，逐条分析判断．解答：解：∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，故①正确；连接DO，∵点D是BC的中点，∴CD=BD，∴△ACD≌△ABD（SAS），∴AC=AB，∠C=∠B，∵OD=OB，∴∠B=∠ODB，∴∠ODB=∠C，OD∥AC，∴∠ODE=∠CED，∴ED是圆O的切线，故④正确；由弦切角定理知，∠E