《二次函数y》ppt课件

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1、函数及其图像的研究性复习作者：朱寿勋二次函数：y=ax２+bx+c(a≠0)a＞0△＞0b＜0c＞01.四个字母x=0时x=1时x=－1时y=cy=a+b+cy=a-b+c3.二个特殊位置c=0b=0信息：抛物线过原点y轴是对称轴2.三对特殊值则正确的是：A.a<0,b<0,c>0,b２<4ac训练1：抛物线y=ax２+bx+c如图所示，B.a<0,b>0,c<0,b２<4acC.a<0,b>0,c>0,b２>4acD.a>0,b<0,c<0,b２>4ac则有：A.a+b+c<0训练2：如图所示抛物线y=ax２+bx+c，B.a+b+c=0C.a+b+c>0D.a+

2、b+c符号不定则点P(a+b+c,abc)在A.第一象限训练3：二次函数y=ax２+bx+c如图所示，B.第二象限C.第三象限D.第四象限∴ａｂｃ＞０又：ｙ＝ａ＋ｂ＋ｃ时，Ｘ＝１如图，ｘ＝１时，ｙ＞０即ａ＋ｂ＋ｃ＞０分析：ａ＞０，ｂ＞０，ｃ＞０训练4:如图,x＝1是抛物线y=ax２+bx+c的对称轴，则3b－2c0分析：∵x＝1是对称轴又∵x＝－1时，y<0∴a－b＋c<0变形可得：3b－2c>0将*代入：－b－b＋c<012∴－＝1，a＝－b*b2a12则a、b、c的大小关系是A.a>b=c训练5：抛物线表示函数y=ax２+bx+c的图像,B.a>c>bC.a>b

3、>cD.a、b、c大小关系不确定分析：a>0，b<0，c<0隐含：a－b＋c<0∴c－b<－ac－b<0cb>c,且a+b+c=0,则它的图像可能是训练6:如图已知二次函数y=ax２+bx+c,如果分析：∵a＋b＋c=0∴a、c必异号且a>b>c故a>0，c<0b＋c＝0则图像经过点A.(－1，－1)训练7：二次函数y=x２+bx+c中，如果B.(1，1)C.(1，－1)D.(－1，1)分析：若得b＋c＝0必取x＝1，此时y＝1＋b＋c＝1∴点（1，1）在抛物线上反比例函数：y=(k≠0)1.S矩形＝│k│2.B与B’是双曲线上关于原点对称的两个点。B’AB

4、kxS△＝│k│12│x│=│Ｘ’│,│ｙ│＝│ｙ’│（x’,y’）(x,y)训练1:如图函数y=－的图像上任意三点A、B、C，分别向x轴、y轴作垂线，所围成的面积分别记为S1、S2、S3，它们之间的关系。S1＝S2＝S3＝2用“＝”、“<”、“>”表示ABC2x训练2:如图,面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y＝的图像上，另3个点在坐标轴上，则k＝ABC-3kx训练3:如图,过反比例函数y=(x>0)图像上任意两点A，B分别作x轴的垂线，△AOE与梯形ECDB面积的大小相等ABDCE2x垂足分别为C，D，连结OA，OB，设AC与OB的交点为E，试比较训

5、练4:如图,A,B是反比例函数y=的图像上关于原点O对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴,△ABC面积为S，则A.S＝1B.12分析：可设A（x0，y0）ABC∵A、B关于原点对称∴BC＝2x0，AC＝2y0∴x0y0＝1又∵点A在双曲线上1x∴S△ABC＝BC×AC=212训练5:如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y＝的图像相交于A,C两点连结BC，求△ABC的面积()过点A作x轴的垂线交x轴于B，ABCS△ABC＝1x训练６如图，Ａ，Ｂ是函数ｙ＝　　的图象上关于原点Ｏ对称的任意两点，ＡＣ∥ｙ轴，交ｘ轴于点Ｃ，ＢＤ∥ｙ轴，交

6、ｘ轴于点Ｄ，设四边形ＡＤＢＣ的面积为Ｓ，则Ａ．Ｓ＝１Ｃ．Ｓ＝２Ｂ．１＜Ｓ＜２Ｄ．Ｓ＞２1xABCD训练７:已知直线y＝与双曲线y＝相交于A、B两点，AC⊥x轴，垂足为C，且S△AOC＝，求直线和双曲线的函数解析式ABCkxkx3下课……二次函数：y=ax２+bx+c(a,b,c≠0)若x取x1、x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，函数值为()x1x2co’y’y=c思考题