二次函数y=ax2.ppt

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1、第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质第2课时二次函数y＝ax2的图象你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：x…-3-2-10123…y=x2……9411049探究点一画二次函数y＝ax2的图象1.列表xy0-4-3-2-11234108642-22.描点y=x23.连线二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小.当x>

2、0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大.当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4抛物线y=x2,顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.针对练一1.抛物线y=x2的顶点坐标是_______,对称轴是________.2.抛物线y=x2有最_____点，其坐标是________.（0,0）y轴低（0,0）12345x12345678910yo-1-2-3-4-5函数y=x2,y=2x2的图象与函数y=x2(图中虚线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?12观察共

3、同点:不同点:1.开口都向上;2.顶点是原点而且是抛物线的最低点，3.对称轴是y轴开口大小不同;a越大，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。抛物线的开口越小。探究画出函数的图象．x1y-1-2-30123-1-2-3-4-5观察函数y=－x2,y=－2x2的图象与函数y=－x2(图中虚线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?12共同点:1.开口都向下;不同点:2.顶点是原点而且是抛物线的最高点3.对称轴是y轴开口大小不同;a越小，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。抛

4、物线的开口越小．归纳：一般地，抛物线的对称轴是轴，顶点是原点.当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点.对于抛物线，越大，抛物线的开口越小.图像开口方向顶点坐标对称轴增减性最值＞0向上向下当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小当x=0时，y最小值=0当x=0时，y最大值=0＜0y轴