对一道课本例题的教学改进

《对一道课本例题的教学改进》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、对一道课本例题的教学改进江苏泗阳县裴圩中学于开兵我们知道数学来源于生活,反之乂服务于生活.在平时的教学过程中，如果能够注意数学与tl常生活之间的联系，并多利用所学知识来解决我们身边的数学问题，对提高学生的思维能力是很有好处的.同时对于拓宽我们教师知识视野也有一定的帮助.下面就我在平时的教学中的一点思考，谈谈自己的一点尝试.例如在九年级圆的那一节教学中就有这样一道例题，是在学完垂径定理后的一道应用题.如果单单为讲题而讲这个例题，那显然是不够的.关键是要在学生解完后指导学生去进行适当的反思.实践表明，培养学

2、生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法.解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想.反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义.反思题目结构特征可培养思维的深刻性；反思解题思路可培养思维的广阔性；反思解题途径，可培养思维的批判性；反思题结论，可培养思维的创造性；从而可以说反思是培养学生思维品质的有效途径.有研宄发现，数学思维品质以深刻性为基础，而

3、思维的深刻性是对数学思维活动的不断反思中实现的，大家知道，数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能是由学生独立活动过程中获得.我在教学中是这样指导学生去反思的例题：我国一千三百年前建造的赵州石拱桥的构造.它是单孔圆弧形，在设计此桥时一定有许多数据.赵州桥的桥拱半径？这个问题怎么解决？事实上要想解决求桥拱半径的问题，我们必须先要把桥拱从桥的图片中提出来，把桥拱抽象成几何图形，那么桥拱就是一个圆弧形，只要把圆弧放入桥拱所在圆中即可求其半径.要求半径，连接圆弧两端构成弓形此时

4、来添加一定的辅助线即可求解.问题1、测得桥的跨度为37.4米，拱高为7.2米，求桥拱的半径？解：如图所示，根据垂径定理的AD=AB=×37.4=18.7,在RtAAOD中，AO2=DO2+AD2R2=（R-7.2）2+18.72R≈27.9（米）答：桥拱的半径约为27.9米.本来这个例题上到这里就结束了，但是如果教师就讲到这样那就忽视了这个例题的价值.作为教师解完一个题0以后应该多反思反思：这个问题的解题思想是什么？还是否有其他的解法？这个问题的答案有没有漏解?这个问题的答案是否

5、可以推广？所以在教完这个例题以后，我进一步追问学生：问题2、如果桥拱下面要通过货船，同学们能否求出所装货物的最大高度呢？弓形高7.2米，限高座是多少米？分析：是否是7.2米呢？显然不是，因为弓形高是最高点，桥拱是圆弧形的，而且船又又宽度.可以根据船的宽度计算出所装货物的限高.设一艘宽10米的货船从桥下正中间通过桥拱，求所装货物的最高限度.如图所示：解:DF是船宽的一半，即DF=5米，作EF⊥AB于F,即求EF.延长EF,作OQ⊥EF与其延长线交于Q,垂足为Q,连接0E.在RtAEQO

6、中•••DOQF为矩形∴FQ=DO=20.7（米）EF=27.4-20.7=6.7（米）答:装货的限尚是6.7米.此吋同样可以提问：还有没有其他解法？当然有，如图解：过点E作EQ⊥OC垂足为Q,连接0E,在RtAEQO中EF=OQ-OD=27.4-20.7=6.7（米）这样做完本题后就知道，装货时货高不能超过6.7米，否则就过不了该桥，而且冇危险.所以本题的实际意义很广，句吋它又冇很广的应用价值，很值得研宄和探讨.本来到此又应该结束，可是•一石激起千层浪，学生此吋也正陷入思考之中

7、，所以我又适时的根据实际生活中的问题提问：如果水位上升0.8米，货物高出水平面6米吋，那么宽10米的货船还能否安全通过次桥拱呢？这个问题的答案很明显，是不能安全通过的，因为，当货物高出水平面6米吋，水位又上升0.8米时，实际高出正常水平面的6.8米，而限高为6.7米，所以此吋船不能安全通过.那么货船要想过桥怎么办？解决的方法很多，比如可在水位恢复正常吋再运输货物，或者可根据实际分批装货过桥.到此我们一堂课的一个例题教学事实上己经讲了三个实际问题.这样既调动了学生的积极性，同吋也提高了学生分析问题、解决问

8、题的能力，更拓宽了学生的视野.数学学本身就是应用所学知识解决实际问题，从解决问题的过程中我们看到要能解决生产生活中的实际问题，首先要掌握必需的数学知识，例如这道习题的解决就必须熟悉在圆中的一些量如弦长，弦心距，以及半径还冇弓形的高等等量之间的关系，才能准确迅速地解决所遇到的问题.在今后的数学学习中，应该立足理论联系实际，注意发现生活中的一些实际问题，用数学方法去分析、解决，不断进行探索与研究，从而达到提高自己的数学素养，并进一步提高学数学的