对课本中一道例题的修改.doc

《对课本中一道例题的修改.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、对一道课本例题的修改义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册P71页例题3：小丽想用一块面积为400c㎡的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300c㎡的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.不知能否裁出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.根据边长与面积的关系得：3x·2x=3006x2=300x2=50x=因此长方形纸片的长为3cm因为50>49，所以>7.由上可知3>21，即长方形纸片的长应

2、该大于21cm.已知正方形纸片的边长只有20cm，这样长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.从以上解答可看出，此例存在两处问题：（一）此例数据设计存在问题，导致出现这个不是最简二次根式的结果。若化简，则本节所学知识不能解决.若不化简，则为学生学习二次根式的运算带来隐患。（二）在解方程的第四步：由x2=50得到x=，存在明显的知识性错误。正确的结果应是x=±，若改正，而平方根是下一节的学习内容；若不改正，则对学生后面学习平方根、解一元二次方程都有干扰。笔者认为此例可作这样的

3、修改：（1）把数据做适当的修改：“用面积为36c㎡的正方形纸片”，“裁出面积为30c㎡的长方形纸片”.（2）在解方程的第三步和第四步间加一步推理。修改后的解答过程为：解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.根据边长与面积的关系得：3x·2x=306x2=30x2=5因为x>0所以x=因此长方形纸片的长为3cm因为5>4，所以>2.由上可知3>6，即长方形纸片的长应该大于6cm.已知正方形纸片的边长只有6cm，这样长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.这样略作修改后的

4、数据，避开了结果不是最简根式的问题，同时加上一步推理后，更能体现数学的严谨性。综上所述，此例的数据、解答过程都应作适当的修改。