数学：比例——整理与复习

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1、数学：比例__整理与复习课程解读一、学习目标：1.会根据比例的意义和基木性质判断两个比能否组成比例，并正确解比例。2.认识比例关系的阁象，会根据其中一个量在阁象中找出或估计出另一个量的值。3.会求一幅图的比例尺，能根据比例尺的大小求图上距离或实际距离。二、重点、难点：重点：会用比例知识解决问题。难点：能正确判断数量之间的比例关系，并能根据正、反比例的意义列出方三、考点分析：比例知识在生产和生活中有着广泛的应用，如绘制地阁时需要应用比例尺的知识，另外本单元的知识综合性比较强，同学们在学习时既要注重新旧知识的联系，还要注意培养综合运用知识的能力。木单元的内容在考试中经常

2、岀现的题型有填空题、选择题、解决问题，所占分值大约为6~8分。知识梳理内体具容重点知识比1.比例的意义例表示两个比相等的式子叫做比例式。根据比例的意义，可以判断两个的比能否组成比例。意2.比和比例的区别义(1)比表示两个量相除，它有两项，即前项和后项；比例表示两个比相等，它有四项，即两个内项和两个外项。(2)比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是判断两个比是否能组成比例的依据。比例1.比例的基本性质的在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。基本2.解比例性质求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。正1.成正比例的量比两种相关联的量

3、，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量例中和对应的两个数的比值(商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，和它们的关系叫做正比例关系。反2.成反比例的量比例的意义的与形大h图放齔例问比决用解题两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。3.判断两种量成正比例还是成反比例的方法。关键是看这两种相关联的量屮相对应的两个数的商一定还是积一定,如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系。1.比例尺的意义一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2.比例尺

4、的分类(1)按表现形式分，可分为数值比例尺和线段比例尺。(2)按将实际距离缩小还是放大分，可分为缩小比例尺和放大比例尺。3.根据比例尺的大小求图上距离或实际距离(1)图上距离=实际距离X比例尺(2)实际距离=图上距离+比例尺4.应用比例尺画图(1)确定比例尺的大小(2)根据比例尺的大小求出图上距离(3)画图(4)标出所画图的名称和比例尺。1.图形放大与缩小的特点是形状相同，大小不同。2.掌握图形放大或缩小的方法根据题0中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成何种比例关系，最后根据正、反比例的意义列出相应的方程并求解。典型例题方法应用题思路分析：1)题意

5、分析：木题主要考查同学们对于比例的意义和基木性质的理解。2)解题思路：思路一：可以根据比例的意义来判断。判断时看其中任意两个数的比值是否等于另外两个数的比值，如果相等，则能组成比例，否则不能。思路二：根据比例的基本性质来判断。判断时要看其中任意两个数的积是否等于另外两个数的积，如果相等，则能组成比例，否则不能。解答过程：2解法一：因为2:4=28：16=2则2:4=8:16所以2,4,8,16这四个数能组成比例。解法二：因为2x16=324x8=32则2x16=4x8所以2,4,8,16这四个数能组成比例。解题后的思考：判断四个ioi吝能组成比例，先一把最关的i（与

6、最小的数相乘，再把其余w个数和乘，如果这两组数的积相等，那么这四个数就能组成比例。的埃菲尔概高320m.j谅的“世思公园”里有一g的它的高度与原塔高度的比是1:10.这座M高多少思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于解比例的意义及比例尺知识的理解。2）解题思路：根据题意可知“模型的高度：原塔高度=1:10”，己知原塔的高度为320m，如果设模型高x米，则可以列山比例式x:320-1：10解答过程：解：设这座模型的高度是x米。x：320=1：1010x=320Xlx=32答：这座模型高32米。解题后的思考：解比例的方法依据的是比例的基本性质，可先把比例式转化成

7、外项乘积与内项乘积相等的形式，再通过解方程来求出未知项的值。对于一些简单的比例，也可以根据比例的意义直接推山未知项的值。**例3.在一nt例式中，两个内项分别是丄和丄，轉两迫45都是3,这个比例式可能是（）或（）■思路分析：1）题意分析：本题主耍考查同学们对于解比例方法的掌握。2）解题思路：因为组成比例的两个比的比值都是3,两个内项分别是4和5，所以如果设此比例式11131111为x:4=5:y»那么x=3x4==4，=5^3=15?如果设此比例式为m:5=4:1311n，那么m=3x5=:5，n=4-3=i2o解答过程:31113111这个比例式可能是4=5=