中考专题复习：《二次根式》复习导学案

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1、中考专题复习：《二次根式》复习导学案学习目标1．理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围；2．掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算；3．了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式．学习重点与难点二次根式的化简及计算学习环节温馨寄语:书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。一、【自主学习】【温馨提示】（一）、二次根式的定义：形如______（_____）的式子叫做二次根式。基础练习下列各式中、、、、，不是二次根式的有。拓展练习的整数部分是，小数部分是。【温馨提示】（二）、二次根式有意义的条件：根号内字母的取

2、值范围，其中的二次根式的被开方数（式）。基础练习（1）中的取值范围是；（2）当时，有意义.拓展练习（1）使式子有意义的x的取值范围是_____________（2）若+有意义，则=_______小结：二次根式被开方数为非负数.如果在分式的分母中含有二次根式，分母不为0.所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）。【温馨提示】（三）、二次根式的双非负数性:二次根式0，而且被开方数（式）0.基础练习已知+=0，求xy的值；【温馨提示】（四）、二次根式的化简1、【思考】最简二次根式的条件是：（1）________________（2）基础练习化简

3、：（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝2、【思考】分母有理化基础练习把下列各式的分母有理化（1）（2）＝（2）总结：在这里，分母有理化常用到了_________公式，有理化因式就是为了构造该公式而乘的另一个式子。的有理化因式是【温馨提示】（五）、同类二次根式的应用把几个二次根式化为后，被开方数的二次根式叫同类二次根式。基础练习在,,,中与是同类二次根式有。拓展练习若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值【温馨提示】（六）二次根式的求值千万注意符号1.（a≥0）2.基础练习1、当时，=2、的相反数是　　　　，绝对值是　　　　，它的倒数是　　　　，它的

4、平方是　　　　。2、一个正数的两个平方根分别是和，则的值是．【温馨提示】（七）、二次根式的计算细心你就没错基础练习1、如果，则（）A．a＜B.a≤C.a＞D.a≥2、计算：二、【达标检测】1、下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．2、设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和53、计算=4、若，则的值为5、对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=．三、【中考点击】1、计算:2、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为3、先化简再计算：，其中x是一元二次方程

5、的正根.四、【知识梳理】本节课你掌握哪些？