圆的面积导学案

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1、《圆的面积》导学案组名：姓名：年级：设计人：学习目标：1、会推导圆的面积公式，知道求圆的面积的方法。2、我能正确计算圆的面积。3、我能运用圆的面积公式解答一些简单的实际问题。学习重点：圆面积的计算公式的推导与计算。学习难点：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。学具准备：16等份和32等份的圆的教具模型，剪刀、纸板。学习过程：一、自主学习1、同学们，以前我们哪几种平面图形？谁能在我们教室找出我们以前学过的图形，你会计算它们的面积吗？我学过＿＿＿＿图形，它的面积公式是＿＿＿＿＿＿。2、想一想，我们用什么方法推导它们的面积公式？（任

2、选一图形，说一说）《导语》3、上周星期天，咱们的学习伙伴陶陶在文化广场玩时，看到绿化工人正在修整圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，陶陶遇到了困难，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？<要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）>好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积”。（板书课题：圆的面积）也许大家现在不会做，老师相信同学们经过这节课的学习一定会帮助陶陶解决这个困难的，大家有没有信心？有，好那下面咱们就开始吧！二、合作探究任务一，圆的面积的含义感知圆的面积画两个大

3、小不同的圆，用彩笔涂出它的面积，看看（）圆涂的快，（）圆涂的慢。通过画圆、涂圆我知道：圆形物体或圆形所占平面的（）就是圆的面积。任务二，圆的面积计算公式温馨提示：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？1、动手实践：在硬纸上面画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，得到的是（图形。如果分的分数越（），拼成的图形就越接近于（）。2、我来推导：把圆转化成长方形后，长方形

4、的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。因为长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式表示为：（）比较剪拼前后的图形，发现（）变了，（）没变。任务三：帮助陶陶解决圆形草坪的面积问题。已知草坪半径长12米。三、探究展示1、你是怎样知道计算圆面积的方法的请说说。2写出你知道的圆面积计算公式，能用字母公式表示出来吗？3你是怎样帮助淘淘计算出草坪的面积的，能写出你的计算过程吗?四、当堂检测1、我是小法官。<1>同圆圆的面积越大，圆的半径越长。（）<2>半径2cm的圆，它的周长和面积一样大。（）<3>圆的

5、半径扩大到原来的2倍，它的周长也扩大2倍，面积扩大4倍。（）2、求圆的面积必须知道（）或（），利用公式S圆=（）3、求圆面积（1）r=2cm(2)d=10cm4、圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？五、总结评价通过今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿还有不足，今后要注意＿＿＿＿＿。总体表现（☆☆☆☆☆）六、作业布置。