1、【易错题解析】青岛版九年级数学上册期末复习综合测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）。A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 4【答案】B【考点】垂径定理【解析】【分析】根据题意，本
2、题考查弦心距；【解答】设输水管道的半径为r;最深处水深0.2米，则弦心距等于r-0.2；一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，则L=0.4；由勾股定理得r2=r-0.22+0.42，解得r=0.5，所以输水管道的直径等于2r=1。【点评】本题考查弦心距，掌握弦心距的性质是解答本题的关键，要求考生能从实际问题中抽象出数学图形来。2.把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（ ）A. 49倍 B.
3、7倍 C. 50倍 D. 8倍【答案】B【考点】相似图形【解析】【解答】五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的49倍，即得到的五边形与原来的五边形的面积的比是49:1，因而相似比是7:1，相似形对应边的比等于相似比，因而对应的边扩大为原来的7倍.故答案为：B.【分析】相似图形的面积比等于相似比的平方，相似比为对应边所成比例.3.已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2-x1
4、•x2的值为（ ）A. -7 B. -3 C. 7 D. 3【答案】D【考点】根与系数的关系【解析】【分析】根据根与系数的关系，先求出x1+x2与x1x2的值，然后再把它们的值整体代入所求代数式求值即可．第15页共15页【解答】根据题意可得x1+x2=-ba=5，x1x2=ca=2，∴x1+x2-x1•x2=5-2
5、=3．故选D4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝40°，则∠AOC等于（ ）A. 20° B. 40° C. 60° D. 80°【答案】D【考点】圆周角定理【解析】【分析】由⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，根据圆周角定理，即可求得答案。∵⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=40°，∴∠AOC=2∠AB
6、C=80°．故选D．5.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A. x2+4=0 B. 4x2-4x+1=0 C. x2+x+3=0 D. x2+2x-1=0【答案】D【考点】根的判别式【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式，分别计算△的值，根据△＞0，方程有两个不相等的实数根；△=0，方程有两个相等的实数根；△＜0，方程没有实数根，进行判断．【解答】A、△=-16＜0，方程没有实数根；B、△
7、=0，方程有两个相等的实数根；C、△=1-12=-11＜0，方程没有实数根；D、△=4+4=8＞0，方程有两个不相等的实数根．故选D．【点评】此题考查了用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况的方法．6.如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ）A. 12π-1 B. 12π-2 C. π-2
8、 D. π-1第15页共15页【答案】D【考点】圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，扇形面积的计算，几何图形的面积计算-
