2018年中考数学总复习第三章函数及其图象第16讲函数的应用讲解篇

《2018年中考数学总复习第三章函数及其图象第16讲函数的应用讲解篇》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第16讲　函数的应用1．函数与方程、不等式的应用考试内容考试要求方法借助函数的图象和性质(数形结合)，形象直观地解决有关不等式的解(或最大(小)值)、方程的解等问题．c常见类型求方程的解，求不等式的解，代数式大小比较等．2.函数的最值的应用考试内容考试要求方法①读懂题意，借助问题中的等量关系、公式等列式；②确定函数解析式及自变量的取值范围；③确定函数的最值，解决实际问题．c常见类型一次函数最值，二次函数最值，反比例函数最值等.注意点在求函数最值时，要注意实际问题中自变量的取值的限制对最值的影响．3

2、.抛物线型的函数的应用考试内容考试要求方法①建立平面直角坐标系；②利用待定系数法确定抛物线的解析式；③利用二次函数的性质解决实际问题．c常见类型桥梁，隧道，体育运动等．注意点当题目中没有给出坐标系时，坐标系选取的不同，所得解析式也不同．4．多个函数的组合的应用考试内容考试要求方法①建立变量与变量之间的函数关系(函数解析式或函数图象)，如：一次函数与一次函数解析式或图象，一次函数与二次函数解析式或图象，一次函数与反比例函数解析式或图象，其他复合而成的函数解析式或图象；②借助函数解析式或图象以及函数性

3、质解决问题．c常见类型一次函数与一次函数的组合，一次函数与二次函数的组合，一次函数与反比例函数的组合等．5.灵活选用适当的函数模型的应用考试内容考试要求方法①由题目条件在坐标系中描出点的坐标；②根据点的坐标判断函数类型；③由待定系数法确定函数解析式；④将其他各点或对应值代入所求解析式，检验函数类型确定是否正确；⑤利用所求函数的性质解决问题．c常见类型生活、生产、科技等为背景的问题．注意点建立函数模型解决实际问题时，题目中没有明确函数类型时，要对求出的函数解析式进行验证，防止出现错解．考试内容考试要

4、求基本思想1.数形结合，借助函数的图象和性质，形象直观地解决有关方程、不等式、比较大小、最大(小)值等问题．c2.建模思想，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解．如函数与三角形、四边形、圆等几何知识结合时，往往涉及最大面积，最小距离等问题，解决的过程中需要建立函数关系，运用函数的性质求解．1．(2017·绍兴模拟)一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20.则y与x的函数图象大致是(　　)2．(2015·金华)图2是图1中拱形大桥

5、的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y＝－(x－80)2＋16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA＝10米，则桥面离水面的高度AC为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．16米B.米C．16米D.米【问题】人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中的司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为50km/h时，视野为80度．如果视

6、野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数．(1)求f、v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．(2)当视野的度数不低于50度时，车速应控制在什么范围内．(3)通过以上两题解答，请你思考如何建立合适的函数模型，以及利用函数关系式解题时，如何理解已知数的意义．【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理函数的实际问题，要认真分析，构建函数模型，从而根据函数性质解答问题；实际问题中函数解析式的求法：设x为自变量，y为x的函数，在求解析式时，一般与列方程解应用题一样先列出关于x、y的二元方程，再

7、用含x的代数式表示y，最后还要写出自变量x的取值范围．类型一　方程(组)、不等式中的函数应用　(2017·安徽模拟)给出下列命题及函数y＝x，y＝x2和y＝.①如果>a>a2，那么0＜a＜1；②如果a2>a>，那么a＞1；③如果>a2>a，那么－1＜a＜0；④如果a2>>a时，那么a＜－1.则(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．正确的命题是①④　B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①②　D．错误的命题只有③【解后感悟】本题

8、是二次函数与不等式组的关系，实际上利用函数图象来比较代数式的大小，求出两交点的坐标，并准确识图．1．(1)(2017·兰州)下表是一组二次函数y＝x2＋3x－5的自变量x与函数值y的对应值：x11.11.21.31.4y－1－0.490.040.591.16那么方程x2＋3x－5＝0的一个近似根是(　　)A．1B．1.1C．1.2D．1.3(2)如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜＋b的解集是　　　　　　　　　．类型二　几何图形