七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法导学案2（新版）新人教版(6)

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1、有理数的除法【学习目标】1、理解有理数的除法意义；熟练掌握有理数的除法法则；会进行有理数的除法运算。2、了解倒数的概念，会求有理数的倒数3、通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化思想。通过有理数的除法运算培养学生的运算能力。【学习重点】1．熟练掌握有理数的除法运算。2．理解有理数的除法运算，培养学生的运算能力。【课前预习】1．除法的意义：。2．乘法与除法互为运算。3．有理数的乘法法则：。4．填空a（a≠0）的倒数是。原数倒数（2）乘法结合律：（3）乘法分配率：2、阅读课本34-35页，完成下列填

2、空因为（）（）=8；根据除法的意义；所以8（）=①又=②于是有(﹥、﹤或=)其中（）与互为。通过以上①②两式可以归纳为：有理数除法法则：除去一个不为0的数，。字母表示：（其中）通过①②的计算过程我们可以看到，除法可以被我们转化成乘法那么以前学过的乘法法则有：两数相除，，，。0除以任何一个数，都得。【课堂学习】例1.计算：（1）（2）解：（1）==解：（2）=例6化简下列分数（1）（2）解：（1）﹦－12÷﹦-（12÷3）﹦-4（2）﹦（）÷（）﹦45÷12﹦思考：化简分数可以用法，可以理解为除以。【合

3、作探究·释义】例2：计算（1）（2）【课堂反馈】1．P35练习计算：解：（1）（3）（4）（6）P36上边练习化简：解：（1）（2）（3）计算：解：（1）（2）（3）2．当a﹦－3b﹦-2c﹦5时求的值。3.ab互为相反数且a≠b则﹦，2a+2b﹦。4.当；5.若则a、b的符号a，b。【数里数外】.筹算女杰王贞仪女数学家王贞仪(1768－1797)，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。从她遗留下来的

4、著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法

5、，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于1903年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的

6、历史只有100年。