七年级数学上册 6.2 角导学案3 苏科版

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1、角姓名班级一、学习目标：1、知识与技能：了解角的大小比较的方法；会用圆规和直尺画一个角等于已知角。掌握角的平分线及其应用；熟记用一副三角板画出的特殊的角。2、过程与方法：通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。培养学生主动参与、勇于探究的精神。3、情感、态度与价值观：学会用严谨的几何书写解答过程。培养学生科学和一丝不苟的学习态度。二、学习重点：掌握角的平分线及其应用；熟记用一副三角板画出的特殊的角。三、学习难点：会用圆规和直尺画一个角等于已知角。掌握角的平分线及其应用．四、学习过程：（一）、自学过程1、还记得图1八个方向吗?但

2、在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式.图1图22、如图2，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1)南偏东25°；(2)北偏西60°；3.请估计下面两对角的大小，然后再用量角器测量，并比较大小。(1)(2)4、请用三角板中各角来估计下列角的度数，并按大小次序用“>”符号连结这四个角.（二）、新知研讨1、角的比较：角是有大小的，如何比较两个角的大小呢?观察如图3的三个角，哪一个最大?图32、书上的角不能剪下来，我们怎么用叠合法来加以比

3、较呢？用圆规和直尺画一个角等于已知角。步骤如下：已知∠AOB（如上图3），画一个角∠A′O′B′=∠AOB第一步：画射线O′A′，第二步：以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D，第三步：以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′，第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′，第五步：经过点D′画射线O′B′。∴∠A′O′B′就是所要画的角3、思考:角的大小与角两边的长短有关吗？4、探究：三角板上的角是一些常用的角，可以用它们直接作出的角有想一想：用一副三角板还可以作出哪些特殊的角?三角板如下

4、图4.6.9所示放置，可以画出75°和15°的角.5、做一做：用量角器和直尺在纸上画一个角∠AOB=84°，如图4.6.10，然后沿O点对折，使边OB和OA重合，那么这条折痕把这个角分成了大小相等的两部分.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.几何书写：∵射线OC是∠AOB的角平分线∴∠AOC=∠COB=∠AOB（或∠AOB=2∠AOC=2∠COB）反过来∵∠AOC=∠COB=∠AOB∴射线OC是∠AOB的角平分线6、例1：如图，∠AOC=90°，在它的外部画∠BOC=60°，OE为∠AO

5、C的角平分线，OF为∠BOC的角平分线，求∠EOF的度数OACEBF（1）若改为∠AOC=80°，∠BOC=40°，求∠EOF的度数？（2）若把“∠AOC=90°，在它的外部画∠BOC=60°”改为“点A、O、B成一直线，”其它条件不变，求∠EOF的度数？（3）若改为在∠AOC=90°的内部画∠BOC=60°，求∠EOF的度数？（三）课堂小结：本节课学习了哪些知识？通过本节课的实践、探索、交流与讨论，你有哪些收获？6.2角（2）作业姓名班级1、从一个角的____点引出的一条____线，把这个角分成两个________的角，这条射线叫做

6、这个角的________。2、已知，其角平分线为，，其角平分线为，则的大小为（）、、、或、或3、如图，∵平分，∴或或或或（第3、4题图）（第5题图）4、如上图，，则为的角平分线。5、如图，，A6、如图已知∠AOC=160º，OD平分∠AOC，∠AOB是直角，试求∠BOD的度数。DOBC6、如图，从平角的顶点出发画一条射线，分别是的角平分线，求的度数。7、（思考题）从下午4时30分到4时50分，时钟的分针转了度？时针转了度？分针转动的速度是时针转动速度的倍？8、如图，将书页斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，为的平分线，求的度数。