七年级数学上册《4.3 角的和差》导学案（新版）新人教版

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1、《4.3角的和差》图形填空:∠AOC＝______+______；∠AOC－∠AOB＝_________；∠COD＝∠AOD－_______；∠BOC＝_____－∠COD；∠AOB+∠COD＝_____－______．AOBC（1题图）【基础训练】1．如图：已知∠AOB=2∠BOC，且∠AOC是直角，则∠AOB=_________02.已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=1200，∠BOC=300，则∠AOC=_________3.如下图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠D

2、OC的3倍，求∠AOB的度数．4.已知：如图，，直线CD经过点O，，则∠BOD＝（ ）A．30°       B．35°       C．40°      D．50°知识点四：线段的中点和角的平分线对比线段的中点角的平分线图形描述点M是线段AB的中点OC是∠AOB的平分线结论①AM＝②AM＝MB＝③AB＝2AB＝2①∠AOC＝②∠AOC＝∠BOC＝③∠AOB＝2∠AOB＝2【基础训练】1.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（）.A.∠COD=∠AOBB.∠AOD=∠AOB

3、C.∠BOD=∠AODD.∠BOC=∠AOD2题图2.已知：∠AOB＝40°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC的度数是_______．3.如图，∠AOB＝600，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝　　　　0．4.已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOC=80°，∠DOE=30°．求（1）∠AOB，（2）∠COD，（3）∠BOD．5.如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。6.已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB

4、，则CB＝_______AB，CA＝_______CB．7.已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________8.如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，，，则CD=_____ABCD9.把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的距离为。10.点M将线段AB分成3:4两部分,若AB=14cm,则线段AM与MB的中点间的距离为_.11.如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6，则AB的长为（）．12.已知A

5、、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB,BC的中点，且AB=60,BC=40,则MN的长为_____________.13.C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4，则AC+AB=。14.已知线段AB上两点C、D，其中AB＝acm，CD＝bcm，E、F分别是AC、DB的中点．（1）求AC＋DB的长度；（2）E、F两点间的距离．15.如图，O是AC的中点，M是AB的中点，N是BC的中点，试判断MN与OC的大小关系.    知识点五：互余和互补1.概念互为余角。互为补角。2.性质3.方位角【基础训

6、练】1.已知∠A与∠B互余，若∠A＝70°，则∠B的度数为__________．2.38°52′的余角等于；76°15′34″的补角是。3.已知互余两角的差为，则这两个角的度数为。4.∠α与∠β互余，且∠α=350，则∠β的补角为。5.如图所示，O在直线m上，∠1与∠2互余，∠α＝134°，则∠β的度数是（）A.134°B.136°C.154°D.156°6.互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（）A．117.5°B．112.5°C．125°D．127.5°7.如图所示，要把角钢（1）弯成120°的钢架

7、（2），则在角钢（1）截取的缺口是（  ）8.已知∠AOC与∠BOC互补，∠AOC比∠BOC的余角的3倍大10°，∠AOB的度数.9．∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB=α，其它条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中∠AOC=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？10.如图1，AOB＝COD＝90°，那么AOC=B

8、OD，这是根据（）.南西东北50º(A)直角都相等(B)同角的余角相等(C)同角的补角相等(D)互为余角的两个角相等图1图2图311.如图2，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）（A）南偏东50º（B）西偏北50º（C）南偏东40º（D）南偏东45°12.如图3,将一副三角板叠放在一起,使直角的定顶点重合于点0,则∠