七年级数学下册 6.3 实数学案2（新版）新人教版(3)

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1、实数个案（教师）纠错（学生）【学习目标】1.知道有理数的运算性质、运算律适用于实数.2.进一步体会实数概念，对全章进行巩固复习.【学习重点】理解算术平方根概念，会用根号表示一个正数的算术平方根..【学习难点】理解算术平方根的意义.【学习过程】自主预习：通过上节课的学习，我们已经知道实数与数轴上点是一一对应的，也就是说有理数和无理数都能用数轴上的点来表示，而且同有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大，那么有理数范围内的相反数和绝对值的意义以及运算法则和性质，在实数范围内还适用吗？自主探究探究一、㈠、实数范围内的相反数和绝对值意义填空：的相反数是，的相反

2、数是，的相反数是，0的相反数是.=，=，=，=.得到：①数的相反数是，这里表示任意一个实数.②一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.也就是说有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.例1⑴分别写出，的相反数；⑵指出，各是什么数的相反数；⑶求的绝对值；⑷已知一个数的绝对值是，求这个数.分析：⑴因为，所以，的相反数分别是，.⑵也就是指出，的相反数.⑶先化简，等于-4，求的绝对值就是求-4的绝对值.⑷绝对值等于的数有两个，它们互为相反数，分别是和个案（师）或纠错（生）探究二、㈡实数范围内的运算法则和运算性质当数从有理数扩充到实数后，实数之间不仅可以进行加、

3、减、乘、除、乘方，而且非负数可以进行开平方，任意一个实数可以进行开立方.在进行实数的运算时，有理数的运算法则和运算性质等同样适用.例2计算下列各式的值：⑴；⑵.分析：上面两个式子是无理数的加减运算，分别利用加法结合律和分配律进行运算.在实数的运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.如：计算（结果保留小数点后两位）：；.；.自主检测：1．实数分为（　）A．整数和分数B.有理数和无理数　C．正数和负数D.无限循环小数和无限不循环小数2．与数轴上的点一一对应的是（　）A．整数　　B．有理数　C．无理数　D．实数3．在数轴上

4、到原点距离为的点表示的数是（　）A．±2　B．　C．　D．或　4．下列各式错误的是（　）A．＞　B．－＞－　C．＜1.5　　D．＜1.75．0.00048的算术平方根在（　）A．0.0002~0.0003之间B．0.002~0.003之间　C．0.02~0.03之间D．　0.2~0.3之间6．是无限不循环小数，由整数部分和小数部分组成，它的整数部分是（　）A．2　　　B．3　　　C．4　　　D．57．的整数部分是（　）A．43B．44C．45D．468．计算器面板上键所表示的含义是（　）A．y的x次方　　B．x的y次方　　C．y的x次方根　　D．x的y次方根9．在-1.732，，π，3.14

5、，，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为()A．5B．2C．3D．410．下列各式中，没有意义的是（　　）A．　　　　　B．C．　　　　　　D．11．已知＝1.414，＝4.472，则等于（　）A．14.14　　B．141.4　C．44.72　D．447.212．1－的相反数是______，绝对值是_______．13．把2a写成一个数的平方的形式是_______.14．若一个数的平方根是和，则它的立方根是______.15．计算下列各式的值：(1)(2)(3)(4)16．已知实数a满足，求a的值.17.用长3cm、宽为2.5cm的邮票30枚，密铺成一个正方形，要求每两张之间不

6、留空隙、不重叠.通过计算回答能否密铺。若能，在图中画线示意并简单说明；若不能，说明理由.