七年级数学上册 第一章《我们与数学同行》教案 苏科版

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1、江苏省赣榆县汇文双语学校七年级数学上册第一章《我们与数学同行》教案苏科版【新知导读】1、如图1.1-1下面是一些交通标志，你能从中获得哪些信息？答：图（1）交叉路口预告，指示前方300m的道路方向；图（2）限速标志，最高40千米/时；图（3）限高标志，最高3.5米；图（4）此标志设在不易发现前方有村庄或小城镇的路段以前适当位置。2、出纳员手里有面额为2元、5元的纸币，现要付出27元，共有多少种付法？答：三种付法。5张5元、1张2元；3张5元、6张2元；1张5元、11张2元。【范例点睛】1、用三根火柴棒可以

2、搭成一个等边三角形，你能用9根火柴搭出5个等边三角形吗？用6根火柴最多可以搭成几个等边三角形？答：如图1.1-2，能用9根火柴搭出5个等边三角形；6根火柴最多可以搭4个等边三角形。思路点拨：先用三根火柴组成一个等边三角形，再把其他火柴依次摆放上去，尽量以较少的火柴组成等边三角形。思考6根火柴搭尽可能多三角形时打破常规，在立体图形中思考。易错辨析：本题题意为不是由完整的火柴组成的等边三角形不算，防止错误理解。方法点评：注意突破常规，在思考时不要局限在平面图形中。2、用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一

3、块需要2分钟（正反两面各需要1分钟），煎3块饼至少需要几分钟？怎样煎？思路点拨：两只同时煎至熟，势必在煎第三只饼的时候，锅中只有一只饼而造成浪费，怎样充分利用时间是关键，所以把两只饼的两面错开煎，3分钟就可以了。易错辨析：可能会误认为是4分钟。方法点评：善于从事物的各方面去考虑问题，注重发展思维的全面性。【课外链接】1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…-1999-2000+2001+2002思路点拨：注意观察并发现规律，从第二个数起，每四个连续数字运算后得0。2、计算：思路点

4、拨：，，，……，。【随堂演练】1、任意画一个三角形，剪两刀，分成三块，都可以拼成一个矩形，请你试一试。图1.1-32、“一张桌子四个角，砍去一只角，肯定还剩三只角”这句话你认为是对还是错，说明你的理由。3、一张正方形的纸（如图1.1-4-a）沿虚线对折一次（如图1.1-4-b），再对折一次（如图1.1-4-c），然后用剪刀沿虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）4、服装店为了促销，老板想了一个“高招”：春节前将服装提高20%，临近春节，再降价20%，搞个优惠大甩卖，果然吸引了不少顾客，一天下来老板发现货款比

5、原来少收了不少，老板纳闷：提价、降价都是20%，应该和原价一样啊！怎么会比原价少卖了呢？5、宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图1.1-5所示，求买地毯至少需要多少元？图1.1-56、小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期为一年，年利率为1.98%，需交20%的利息税，那么存款到期后，小明的父亲共得款多少元？1.2活动思考【新知导读】1、由火柴棒拼出一列图形，每个图形由几个正方形组成，通过观察发现：（1）组成4个正方形的火柴棒

6、根数是；（2）组成5个正方形的火柴棒根数是；（3）组成100个正方形的火柴棒根数是；（4）组成n个正方形的火柴棒根数是。答：（1）13根；（2）16根；（3）301根；（4）（3n+1）根。2、要用火柴棒拼出五个正方形（大小可以不同），至少要用多少根火柴棒？答：12根。【范例点睛】1、将一张纸对折三次，会得到多少层纸？对折四次呢？对折n次呢？答：对折三次有8层，对折四次有16层，对折n次有2n层。思路点拨：每次对折后层数增加为原来的2倍，即层数不断地乘2。易错辨析：有时可能会误认为层数是对折次数乘2。方法

7、点评：思考时可以从对折一次开始考虑，然后对折两次，依次增加，从而发现规律。对于探索规律的问题都可以用这样的方法解决。2、在月历的某月的日期中，竖列取连续的三个数字，它们的和有什么特征？下面有四个数字，它们的和可能是（）A、18B、38C、75D、33答：三个数字的和必能被3整除，选D。思路点拨：设中间一个数为x，则其他两个数为x-7，x+7，则三个数的和为3x，显然必定能被3整除，但这个和最小是21，最大是72。易错辨析：容易忽视和的范围，只注意能否被3整除而出错。方法点评：以方程思想为基础，用代数式表示

8、出日期数字，通过对代数式运算发现三个数字的和的特征，这也是数学的一种基本方法。【课外链接】用平面截一个正方体，截面的形状有哪几种可能？思路点拨：平面与正方体的侧面的交线可能有三条、四条、五条、六条（如图1.2-2）。【随堂演练】1、根据算式中的数的变化，填写运算符号：103020206015=30020204=280204=144=102、如图1.2-3，用几根火柴拼成的两把椅子和一张方桌，请移动期中的3根火柴，将方桌挪到椅子