九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定导学案3（新版）北师大版(2)

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1、第一章特殊平行四边形第1节菱形的性质与判定（三）【学习目标】1、能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。2、体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。【学习重点】掌握菱形的性质和判定以及证明方法。【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、菱形的性质：①菱形具有的一切性质。②菱形的四条边都。③菱形的对角线，并且每条对角线都一组对角。2、菱形的判定：①有一组的平行四边形是菱形。（定义也是判定。）②对角线的平行四边形是菱形。③四边的四边形是菱形。二、自主学习阅读教材后，解答下列问题：1、菱形的一条边长为a，则它的周长为。2、菱形的面积计算公式：①S=底×；②S=对角线乘积的。实践练

2、习:思维诊断（打“√”或打“×”）（1）菱形的对角线互相垂直且相等。（）（2）有一组邻边相等的四边形是菱形。（）（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。（）（4）一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。（）【我的疑惑】模块二合作探究1、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE。判断四边形ACEF的形状，并说明理由。2、已知，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm。求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什

3、么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四、形成提升1、已知菱形两条对角线长分别为12cm、8cm，则菱形的面积是，周长是。2、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm，求菱形ABCD的高DH。【拓展延伸】1、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠B，∠C的平分线BD、CE相交于点M，DF∥CE，EG∥BD，DF与EG交于N，求证：四边形MDNE是菱形。2、（2015，南昌）(1)如图1，纸片□ABCD中，AD=5,S□ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D,则四边形AEE′

4、D的形状为（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形(2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEE′D中,在EE′上取一点F,使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D.①求证四边形AFF′D是菱形；②求四边形AFF′D两条对角线的长.组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：