九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定导学案2（新版）北师大版.doc

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1、1.1菱形的性质与判定（2）准备知识：1.菱形的定义：有一组相等的平行四边形是菱形.2.菱形的性质：（）菱形的四条边都.（2）菱形的对角线，并且每一条对角线平分3.边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是.自学提示：根据菱形的定义，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，除此之外，你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形，先想一想，再与同伴交流.（1）已知：平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，AC⊥BD.求证：四边形ABCD是菱形.得到定理：已知线段AC，你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD，使A

2、C为菱的一条对角线吗？你试着在练习本上画一下。（2）已知：四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD求证：四边形ABCD是菱形.得到定理：必做题：1.如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.2.如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=，OA=2，OB=1求证:四边形ABCD是菱形.自我检测：1.对角线互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形、菱形B．矩形、菱形C．矩形、正方形D．菱形、正方形2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A.等腰梯形B.正方形C

3、.平行四边形D.矩形ABCDＡＦＣＤＢＥ第3题图3.如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　）A．四边形是平行四边形B．如果，那么四边形是矩形C．如果平分，那么四边形是菱形D．如果且，那么四边形是菱形4.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为FDOCBEA第5题图5.如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．