人教版高三数学互斥事件 相互独立事件例题解析

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1、高三数学互斥事件相互独立事件例题解析一.本周教学内容：互斥事件相互独立事件二.重点、难点：1.互斥事件：（加法）2.对立事件：3.相互独立事件：（乘法）4.电子元件A、B接入电路正常工作的概率（1）串联（2）并联【典型例题】[例1]有三个电器件T1、T2、T3正常工作的概率分别为0.7，0.8，0.9，将其中某两个并联后再与第三个串联，求使电路不发生故障的概率最大值。A.T1T2并联B.T2T3并联C.T1T3并联∴∴T1T2并联，再与T3串联，不发生故障概率最大。[例2]某射击手，射击一次击中目标的概率为0.8，他连续射击三次。（1）全部击中的概率（

2、2）击中目标的概率（3）恰有一次击中目标的概率解：三次射击击中的事件依次为A1、A2、A3（1）（2）均不击中（3）[例3]如图所示，为某电路图方框内数字表示该处元件烧断的概率，假设各元件正常工作，相互独立，求接入电路后，电路导通的概率。∴[例4]设甲、乙、丙三人射击目标击中的概率分别为0.7，0.6，0.5，三人各向目标射击一次。（1）至少有1人命中的概率；（2）恰有2人命中的概率。解：（1）（2）[例5]一汽车前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为，遇到红灯的概率为，假定汽车只有遇到红灯或到达目的地才停止。求停车时最多已通过3个路口的概

3、率。解：[例6]甲乙两人参加一次英语口语考试，已知备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题，规定每次考试都从备选题中随机抽取3题进行测试，至少答对2题才算合格，求：甲、乙至少有一个人合格的概率。解：甲合格P（甲）乙合格P（乙）[例7]袋中有红球、白球共100个，其中有红球个，若从袋中任取3球，同色的事件为A，当为何值时，P（A）最小。解：设个红球，个白球，，、（1）或时，（2）或时，（3）∴∴∴时，P（A）最小[例8]现有个可靠度为P（）的电子元件其接入方式如图试判断哪一种更可靠解：令                      【模拟试

4、题】1.从数字1，2，3，4，5中随机抽取3个数（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和为9的概率是（）A.B.C.D.2.从1，2，……9过九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数和为偶数的概率是（）A.B.C.D.3.某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（）A.B.C.D.4.已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡使用

5、，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯泡的概率为（）A.B.C.D.5.某班委会由4名男生与3名女生组成现从中选出2人担任正副班长，其中至少有一名女生当选的概率是（）A.B.C.D.6.口袋内装有10个相同的球，其中5个标有0，5个标有1，若从中抽出5个球，五个球数字之和小于2的概率和大于3的概率分别是（）A.，B.，C.，D.，7.一个装有件产品的箱子中，有件次品（），现从中任取个（，）其中有次品的概率。[参考答案]http://www.DearEDU.com1.D2.C3.B4.D5.C6.A7.