九年级数学下册 6.7 用相似三角形解决问题导学案（新版）苏科版

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1、课题：§6.7　用相似三角形解决问题（2）学习目标：1．掌握中心投影的概念，对比、总结平行投影与中心投影的区别；2．运用相似三角形的知识，建构中心投影的数学模型，辅助解决实际问题；3．感受相似三角形的运用价值，深化对核心数学知识的理解，培养学习兴趣，增强合作意识．学习重点：掌握中心投影的相关知识，用相似三角形的知识解决问题．学习难点：．将实际问题抽象、建模，辅助解题．学习过程：情景引入夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣的现象：在灯光照射范围内，离开路灯越远，影子就越长．你有过类似经历吗？说说

2、你的感受．【新知探究】师生互动、揭示通法问题1　阅读“中心投影”的概念，了解中心投影，说说自己的体会．中心投影：在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影．结论：一般地，在点光源的照射下，同一个物体在不同的位置，它的高与影长不成比例．问题2.如图，路灯下，广告标杆AB的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗树，它的影子是MN．（1）请在图中画出表示树高的线段．（不写作法，保留作图痕迹）（2）若已知点N、F到路灯的底部距离相等，小明身高1.6米，影长EF为1.8米，树的影长M

3、N是6米，请计算树的高度．问题3.如图，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小丽在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG＝4m．设小丽的身高为1．6m，求灯杆AB的高度．变式拓展、如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB．（1）求两个路灯之间的距离．（2）当小华走到路灯B的

4、底部时，他在路灯A下的影长是多少？【回扣目标】学有所成、悟出方法通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？当堂反馈课本P84练习1，2