九年级数学下册《6.7 用相似三角形解决问题》学案2（新版）苏科版

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1、用相似三角形解决问题班级：_______________姓名：_______________学习目标：1.了解中心投影的意义.2.知道在点光源的照射下，物体的物高与影长的关系，会中心投影投影画出图形并能利用其原理进行相关测量和计算.学习重难点：会利用中心投影中同一物体在不同的位置下影长的变化来测量物体的高度.学习过程：一、复习导入、激发兴趣1、什么是平行投影？2、如图，某同学身高AB＝1.60m，他从路灯杆底部的点D直行4m到点B，此时其影长PB＝2m，求路灯杆CD的高度。3、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，

2、某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.AEDCB（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.二、自主探究、合作交流1．阅读课本P83，了解中心投影：归纳：平行投影和中心投影的区别：在平行投影下两个物体和其影长成比例且方向相同，影子平行或在一条直线上，但在中心投影下，两个物体及其影长不一定成比例，而是和物体距点光源的位置有关，距点光源越近，影子越短，距点光源越远，影子越长，影子决不会平行，要么相交，要么在一条直线上.2、完成书本上的尝试与交流。三、学以致用、

3、巩固新知活动1、如图，河对岸有一路灯AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3米，沿BD到达点F处在测得自己的影长FG=4米。如果小明的身高为1.6米，求路灯杆AB的高度。活动2、如图，在距离墙20m处有一路灯，当身高1.70m的小亮离墙15m时的影子长为1m，则当小亮处于什么位置时，他的影子刚好不落在墙上？四、课堂检测1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为()A.7.5米B.8米C.14.7米D.15.75米2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时

4、，他发现自己的身影是（）A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长3、要测量古塔的高度,下面方法不可取的是()A.利用同一时刻物体与其影长的比相等来求B.利用直升飞机进行实物测量C.利用镜面反射,借助于三角形相似来求D.利用标杆,借助三角形相似来求4、夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）A.路灯的左侧B.路灯的右侧C.路灯的下方D.以上都可以5、下面两图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?为什么？（1）（2）6、了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（

5、BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.五、课后反馈1．如图所示，铁道口栏杆的短臂OA长1.5m，长臂OB长16.5m，当短臂端点下降0.8m时，长臂端点升高了m.2．如图，路灯光源C距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到B点时，人影的长度（）A、增大1.5米B、减小1.5米C、增大3.5米D、减小3.5米3．在同一直线上的三根旗杆直立在地面上，第一、第二根旗杆在同一灯光下的影子如图

6、，请在图中画出光源的位置，并画出第三根旗杆在该灯光下的影子（不写画法）.4．如图,一人拿着一支刻有厘米分度的小尺,站在距电线杆约有20m的B处,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约10个分度恰好遮住电线杆,已知手臂E′D长约50cm,求电线杆EF的高.5．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C.当AB=4，DC=1，BC=4时，在线段BC上是否存在点P，使得AP⊥PD？若存在，求线段BP的长；若不存在请说明理由。