九年级数学下册 6.7 用相似三角形解决问题预习学案2（新版）苏科版

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1、用相似三角形解决问题课前参与一、预习要求：1、了解中心投影的意义．探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题；二、导学题：1.观察：夜晚，当人在路灯下行走时，会看到：离开路灯越远，影子就越2.操作:取两根长度相等的小木棒，将它们直立摆放在不同位置，固定手电筒光源，测量木棒的影长，它们的影长相等吗？改变手电筒光源的位置，再试一试。由此可见：在点光源的照射下，不同物体的物高与其影长成比例吗？3.在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影。你能举出生活中中心投影的例吗？课中参与例题1、如图

2、. 有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影子DF，那么（1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出. （2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？例题2、有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度. 例题3、如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点G处再测得自己的影长GH=4cm

3、,如果小明的身高为1.6m，GF=2m。 你能求出路灯杆AB的高度吗？例题4、如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B，当他他走到点P时，发现他的影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12米到达点Q时，发现他的影子顶部刚好接触到路灯B的底部，已知小华的身高是1.6米，两路灯的高度都是9.6米，且AP=BQ。求两路灯之间的距离AB；当小华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？例题5．有3根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第1、第2根旗杆在同一灯光下的影子如图．请在图中画出光源的位置，并画出第3根旗杆在该灯

4、光下的影子（不写画法）．课后参与1.如图，身高1.6米的小华站在距路灯杆5米的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5米，则路灯的高度AB为米。第1题第2题第3题第4题2.如图，灯泡在圆桌的正上方，当距桌面2m时，圆桌的影子的直径为2.8m，在仅仅改变圆桌的高度，其他条件不变的情况下，圆桌的桌面再上升_______米，其影子的直径变为3.2m？3、小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网的________4．如图，电影胶片上每一个

5、图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，要使放映的图象刚好布满整个屏幕，则光源S距屏幕的距离为______5、晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为________6.小明在晚上由路灯C走向路灯D，当他行至P处时，发现他在路灯D下的影长为2米，接着他又走了6.

6、5米至Q处。已知小明身高1.8米，路灯D高9米，（1）标出小明站在P处路灯D下的影子；（2）计算小明站在Q处在路灯C下的影子的长度；（3）计算路灯C的高度。7.为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BD），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长DE为1.8米，路灯离地面的高度.8.如图，路边有一灯杆AB，在A点灯光的照耀下，点D处一直立标杆CD的影子为DH，沿BD方向的F处有另一标杆EF，其影子为FG，（1）在

7、图中画出灯杆AB，并标上相应的字母；（不写画法，保留画图痕迹）（2）已知标杆EF=1.6m，影长FG=4m，灯杆AB到标杆EF的距离BF=8m，求灯杆AB的长．9.（2013．陕西）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度，如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m。已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长.（结果精确到0.1m）11、李华晚上在两站

8、相距50m的路灯下来回散步，DF=50m．已知李华身高AB=1.7m，灯柱CD=EF=8.5m．（1）若李华距灯柱CD的距离为DB=xm，他的影子BQ=ym，求y关于x的函数关系式．（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后两个影子PB+BQ是否会发生变化？请说明理由．12.电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个