九年级数学下册 7.2 正弦 余弦导学案2（新版）苏科版.doc

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1、7.2正弦、余弦课前准备：1默写∠A的正弦、余弦、正切2．练习：在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=2BC,则sinC=_____。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=，则BC=_____。在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,sinB=,则AC=_____。如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15,sinC=，则AB=___。ABC512探究新知1．例1如图，在Rt⊿ABC中,∠C=90°，AC=12，BC=5.求sinA、cosA、sinB、cosB，的值。思考：通过例1，你能发现在Rt⊿ABC（∠C=90°

2、）中，sinA与cosB、cosA与sinB的值有什么关系吗？这种关系在直角三角形中总成立吗?结论：________________________。比较tanA与tanB的表达式，你有什么发现？_______________________________。知识运用例题1如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=8，AC=10(1)求锐角A、B的正弦、余弦:(2)求AB、BD的长例题2小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m）（参

3、考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002）当堂反馈1、2．已知α为锐角:（1）sinα=，则cosα=______,tanα=______,（2）cosα=，则sinα=______,tanα=______,（3）tanα=，则sinα=______,cosα=______,3．如图,在△ABC中,∠C=90º,D是BC的中点,且∠ADC=45º,AD=2,求tanB的值.4．小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40°，求滑梯的高度。（精确到0.1m）（参考数据：sin40°≈0.

4、6428,cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391）1．如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）A、B、C、D、12．已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD的长。3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值。4．在△ABC中，∠C＝90°，cosB=,AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高。5．一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68°，而梯子

5、底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m）（参考数据：sin68°≈0.9272，cos68°≈0.3746，tan68°≈2.475）-