九年级数学下册 7.2 正弦、余弦导学案2(新版)苏科版.doc

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1、7.2正弦、余弦一、学习目标1．能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2.能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角.二、追本塑源：1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别写出∠A的三角函数关系式：sinA＝_____，cosA=_____，tanA＝_____．∠B的三角函数关系式____________．2．基础训练①在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____．②在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，则sinB=_____，cosB=_____，tan

2、B=_____．③在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=，则BC=_____．④在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，则AC=_____．⑤在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15，sinC=，则AB=_____．⑥在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=2BC，求sinC⑦在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=12，求AB、BC三、数学源于生活：小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度．（精确到1m）（参考数据：sin35°≈0.57

3、36，cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002）四、拓展与提高：通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图①在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝＝.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60°=．（2）对于0°

4、图②，已知sinA=，其中∠A为锐角，试求sadA的值．图①图②7.2正弦、余弦（2）姓名________班级________1．在Rt△ABC中，∠B=90º，AC=15，sinC=，则BC=_______________.2.已知α为锐角：（1）sinα=，则cosα=______，tanα=______.（2）cosα=，则sinα=______，tanα=______.（3）tanα=，则sinα=______，cosα=______.第3题3.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=，AB=4，则AD的长为________

5、.4.在△ABC中，∠C＝90°，cosB=，AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高.5.在△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中点，且∠ADC＝50°，AD＝2，求tanB的值。（精确到0.01）（参考数据：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.1918）6.在Rt△ABC中，∠C=90º，点D在BC上，sinB=，且∠ADC=450，CD=6，求∠BAD的正切值.