广西名校联考2017届高三数学预测试卷 理（含解析）

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1、广西名校联考2017届高三数学预测试卷理一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合M，N⊆I，若M∩N=N，则（　　）A．∁IM⊇∁INB．M⊆∁INC．∁IM⊆∁IND．M⊇∁IN2．若复数z=（x2﹣1）+（x﹣1）i为纯虚数，则实数x的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．﹣1或13．某四面体三视图如图所示，该四面体的体积为（　　）A．8B．10C．20D．244．在△ABC中，命题p：“B≠60°“，命题q：“△ABC的三个内角A，B，C不成等差数列“，那么p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D

2、．既不充分也不必要条件5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于（　　）A．2B．3C．4D．56．在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM和CN所成的角的余弦值是（　　）A．B．C．D．7．已知x=lnπ，y=，z=，则（　　）A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x8．已知m，l是直线，α，β是平面，给出下列命题：①若l垂直于α，则l垂直于α内的所有直线，②若l平行于α，则l平行于α内的所有直线③若l⊂β，且l⊥α，则α⊥β④若m⊂α，l⊂β，且α∥β，则m∥

3、l其中正确的命题的个数是（　　）A．4B．3C．2D．19．已知△ABC的面积为S，且•=S，则tan2A的值为（　　）A．B．2C．D．﹣10．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（　　）A．240种B．192种C．96种D．48种11．椭圆+y2=1（a＞1）与双曲线﹣y2=1（b＞0）有相同的焦点F1，F2，若P为两曲线的一个交点，则△PF1F2的面积为（　　）A．1B．2C．3D．412．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的实数x都有f（﹣x）=f（x+2），且f（﹣1）=2，

4、f（2）=﹣1．则f（1）+f（2）+f（3）+…+fA．2017B．1010C．1008D．2　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知x、y满足，则z=x+2y的最大值为　　．14．设函数f（x）=若f（a）=10，那么a=　　．15．已知双曲线﹣y2=1（a＞0）的一条渐近线与直线2x+y﹣3=0垂直，则该双曲线的离心率是　　．16．已知棱长都相等正四棱锥的侧面积为16，则该正四棱锥内切球的表面积为　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知函数f（x）=2asin2x﹣2asinx•cosx+1在区间的最大值为4，求实

5、数a的值．18．已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．（1）求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小；（2）求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小．19．某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题获得学分2分，便可通过考察．已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成：考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．求：（Ⅰ）分别写出甲、乙两考生正确

6、完成题数的概率分布列，并计算数学期望；（Ⅱ）请你判断两考生的实验操作学科能力，比较他们能通过本次考查的可能性大小．20．已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=﹣2的距离小1．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）斜率不为0且过点P（2，2）的直线m与曲线C交于A，B两点，设=λ，当△AOB的面积为4时（O为坐标原点），求λ的值．21．已知函数f（x）=ln2（x﹣1）﹣﹣x+3．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若当x≥1时，不等式（x+1）x+m≤exx+m恒成立，求实数m的取值范围．　四、选修4-4：坐标系与参数方程选讲22．在

7、极坐标中，已知圆C经过点P（，），圆心为直线ρsin（θ﹣）=﹣与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．　五、选修4-5：不等式选讲23．（Ⅰ）如果关于x的不等式

8、x+3

9、+

10、x﹣2

11、＜a的解集不是空集，求参数a的取值范围；（Ⅱ）已知正实数a，b，且h=min{a，}，求证：0＜h≤．　2017年广西名校联考高考数学预测试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合M，N⊆I，若M∩N=N，则（　　）A．∁IM⊇∁INB．M⊆∁INC．∁IM⊆∁IND．M⊇∁IN【考点】18：集合的包含关系判断及应用．【分析】

12、作出韦恩图，根据图形判断结论．【解答】解：∵M∩N=N，∴N⊆M，若把I看作全集，作出韦恩图如图所示：∴N的