高中数学 第1章 计数原理 6 二项式定理教学案苏教版选修2-3

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1、二项式定理教学目标：1．掌握二项式定理及二项展示式的通项公式；2．会利用二项展开式及通项公式解决有关问题.问题引入：如何展开？1.“从头做起”，，，，，能归纳出吗？2.“从通法入手”，有没有一般方法？数学建构：1.二项式定理2.二项式系数、通项、展开式系数典型例题：例1、（1）展开（2）化简：（3）设，求.例2、求的展开式中的第4项和倒数第4项.例3、（1）求的展开式的第4项的系数和第4项的二项式系数.（2）求的展开式中的系数.选讲：（1）求展开式中的系数；（2）求的展开式中的系数.课堂小结：1、二项式较复杂时，可先将式子化简，然后展开；2、用展开式的通项

2、公式求给定项，要弄清共有多少项，所求的第几项，相应的r是多少；3、区分二项式系数和展开式系数；4、利用通项公式求特定的项.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（72）班级：_______姓名：____________学号：1．的展开式共有_____项，第二项的二项式系数是，系数是2．的展开式中，常数项是__________3.设，则T=____________4.的展开式中项是第_____项，该项的二项式系数是，系数是5.若的展开式中的第二项小于第一项，但不小于第三项，则实数x的取值范围是____________6.在55和

3、555之间，插入个数构成等差数列，假如插入的最后一个数等于展开式的的系数，那么___________7.已知的展开式的第三项与第二项的系数之比为，则8.求二项式的展开式的第四项与倒数第三项.9.化简（1）（2）10.在的展开式的中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的一次项.11.设展开式中，第2项的系数与第4项的系数之比为，试求项的系数.