高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念学案新人教a版必修3

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1、算法的概念课程标准：（1）算法的含义、程序框图①通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如，二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如，三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。（2）基本算法语句经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。（3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国

2、古代数学对世界数学发展的贡献。1.1.1算法的概念一：学习目标1、通过已学过的解二元一次方程组的方法，初步认识、体会算法的基本思想。2、了解算法的含义、特征。3、激发探讨算法的乐趣，从而培养对数学的热爱情感。¤重点：算法的概念和算法的合理表述。二：预习新知问题1：算法的定义：问题2：算法的设计及表述形式：三：课堂探究探究一：用不同的方法解二元一次方程组，并写出具体求解步骤。方法一：方法二：思考：对于一般的二元一次方程组，其中，你能写出求解步骤吗？什么是“算法”？算法的特征是什么？探究二：（1）设计一个算法，判断7是否为质数；（2

3、）设计一个算法，判断35是否为质数；即时训练1根据以上实例，设计一个算法，判断整数是否为质数.第一步：_________________________________________________________第二步：_________________________________________________________第三步：_________________________________________________________第四步：_________________________________

4、________________________第五步：_________________________________________________________探究三：写出用“二分法”求方程的近似解的算法。即时训练21、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。2、任意给定一个大于1的正整数，设计一个算法求出的所有因数。四：课堂小结1、算法的定义：算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。2、算法

5、的五大特征：⑴逻辑性：算法应具有正确性和顺序性。算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，前一步是后一步的基础，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都有确切的含义，组成了具有很强的逻辑性的序列。⑵概括性：算法必须能解决一类问题，并且能重复使用。⑶有限性：一个算法必须保证执行有限步后结束⑷非唯一性：求解某个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法。⑸普遍性：许多的问题可以设计合理的算法去解决。如：如用二分法求方程的近似零点，求几何体的体积等等。3、算法的表述形式：⑴用日常语言和数学语言或借助于形式语言（算法语言）

6、各处精确的说明。⑵程序框图（简称框图）。⑶程序语言。五：课内达标1、算法的三种基本结构是：A、顺序结构、模块结构、条件结构B、顺序结构、循环结构、模块结构C、顺序结构、循环结构、条件结构D、循环结构、模块结构、条件结构2、已知直角三角形两直角边长为,,求斜边长的一个算法分下列三步：①计算；②输入直角三角形两直角边长,的值；③输出斜边长的值,其中正确的顺序是（）A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③3、写出按从小到大的顺序重新排列三个数值的算法.