高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念学案 新人教a版必修3

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1、1.1.1　算法的概念学习目标1.体会算法的思想，了解算法的含义2.学习程序框图的画法。理解程序框图的三种基本逻辑结构1.重点难点：体会算法的思想，了解算法的含义。学习程序框图的画法2.教学难点：理解程序框图的三种基本逻辑结构初步体会算法思想方法：自主学习合作探究师生互动一自主学习1.知识回顾1．算法的概念17世纪的算法用阿拉伯数字进行_________的过程数学中的算法按照_________解决某一类问题的_____和______的步骤现代算法通常可以编成_________，让计算机执行并解决问题说明计算机

2、解决任何问题都要依赖于______，只有将解决问题的过程分解为若干个____________，即_______，并用计算机能够接受的_________准确地描述出来，计算机才算机能够解决问题2．算法的特征算法是做一件事情的方法和步骤．在生活中做一件事情的方法和步骤有多种，我们设计的算法应本着简捷方便的原则．要正确地设计一个算法就需要了解算法的特征：特征说明有限性一个算法当运行完有限个步骤后必须结束，而不能是无限地运行课堂随笔:确定性算法的每一步计算，都必须有确定的结果，不能模棱两可，即算法的每一步只有的每一步只

3、有唯一的执行路径，对于相同的输入只能得到相同的输出结果可行性算法中的每一步骤必须能用实现算法的工具精确表达，并能在有限步内完成有序性算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，只有执行完前一步才能执行后一步普遍性算法一般要适用于输入值集合中不同形式的输入值，而不是局限于某些特殊的值，即算法具有一般性，一个算法总是针对某类问题设计的，所以对于求解这类问题中的任意一个问题都应该是有效的不唯一性解决一个或一类问题，可以有不同的方法和步骤，也就是说，解决这个或这类问题的算法不一定是唯一的

4、3.算法的设计(1)算法设计的目的设计算法的目的实际上是寻求__________的算法，它可以通过计算机来完成．设计算法的关键是把过程分解成若干个__________，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到计算机执行的目的．(2)算法设计的要求①写出的算法必须能解决__________；②要使算法尽量____、步骤尽量___；③要保证算法____，且计算机能够_____．(3)算法的描述①展现形式：目前可使用文字语言表示．②展现方式：算法常用下列方式来表示：第一步，……第二步，……第三步，………

5、…牛刀小试1．下列叙述不能称为算法的是(　　)A．从北京到上海先乘汽车到飞机场，再乘飞机到上海B．解方程4x＋1＝0的过程是先移项再把x的系数化成1C．利用公式S＝πr2计算半径为2的圆的面积得π×22D．解方程x2－2x＋1＝02．下列对算法的理解不正确的是(　　)A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决【课堂研讨】一、算法含义的正确理解例1．(

6、1)下列关于算法的描述正确的是(　　)A．算法与求解一个问题的方法相同B．算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D．有的算法执行完后，可能无结果2)下列描述不能看作算法的是(　　)A．做米饭需要刷锅，淘米，添水，加热这些步骤B．洗衣机的使用说明书C．解不等式2x2＋x－1>0D．求过M(1,2)与N(－3，－5)两点的直线方程可以先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得．跟踪训练(1)下列关于算法的说法正确的是(　　)A．某个问题的解题过程就是算法B．一个算法可以有无穷

7、多个步骤C．解决某一问题的算法可以有多个D．算法执行完后可以有多个不同的结果二、数值性问题的算法例2、1、写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法．2．也可以利用公式1＋2＋…＋n＝进行．3．可以根据加法运算律简化运算过程．跟踪训练2、将例题中的“加号”改为“乘号”求这六个数的积．三、非数值性问题的算法例3、试设计一个算法，求表面积为16π的球的体积．跟踪训练3、写出解二元一次方程组的一个算法．四、算法的应用例4、(1)一个算法的步骤如下：第一步，输入x的值．第二步，计算y＝x2.第三步，计算z＝2y－log2y

8、.第四步，输出z的值．若输入x的值为－2，则输出z的值为(　　)A．2　　　　　B．4C．12D．14(2)下面是求1×3×5×7×9×11值的算法，用p表示被乘数，i表示乘数，则将算法补充完整．第一步，使p＝1.第二步，使i＝3.后记与感悟:第三步，使p＝________.第四步，使i＝________.第五步，若i≤11，则返回到第三步继续执行；否则输出p.跟踪训/4、(1)如下算