函数导数(含答案

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1、第一部分函数导数1.【12年新课标】（12）设点在曲线上，点Q在曲线上，则的最小值为(B)（A）（B）（C）（D）解：∵函数y=1/2e^x与函数y=ln（2x）互为反函数，图象关于y=x对称函数y=1/2e^x上的点P(x，1/2e^x)到直线y=x的距离为d=

2、1/2e^x-x

3、/ √2 设g（x）=1/2e^x-x，（x＞0）则g′(x)=1/2e^x-1由g′(x)=1/2e^x-1≥0可得x≥ln2，由g′(x)=12e^x-1＜0可得0＜x＜ln2∴函数g（x）在（0，ln2）单调递减，在[ln2，+∞）单调递增

4、∴当x=ln2时，函数g（x）min=1-ln2dmin=(1-ln2)/ √2 由图象关于y=x对称得：

5、PQ

6、最小值为2dmin=  √ 2(1-ln2)2.【11年新课标】(12)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于(D)（A）2(B)4(C)6(D)8函数y=1/(1-x)的图像关于点(1,0)对称y=2sinπx的图像也关于点(1,0)对称区间(-2≤x≤4）也关于点(1,0)对称有8个交点，每两个交点之和的横坐标之和等于1所有交点的横坐标之和等于8D3.【10年新课标】（11）已知函数若a，b，c互不相

7、等，且，则abc的取值范围是(C)（A）（B）（C）（D）

8、lga

9、=lg

10、b

11、=-1/2c+6010lg1/a=lgba=1/b-1/2c+65c>10abc=1/b*b*c=c>10，f(a)=f(b)=f(c)>0-1/2x+6>0x<12所以10

12、2^X,Y=X+2，Y=10-X的函数图象，然后每个X对应的Y取最小值。可以发现当X=4的时候取到最大值6法二：选择题，可以每个带进去算一下法三：这种求峰峰值的题目其实是在相等的时候取得。2^X明显很大，无视之。你就算X+2=10-X5.【11年郑州一模】12．若定义在R上的偶函数，且当则函数的零点个数是(B)A．多于4个B．4个C．3个D．2个若函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则函数是以2为周期的周期函数，又由函数是定义在R上的偶函数，结合当x∈[0，1]时，f（x）=x，我们可以在同一坐标系中画出函数y=f（x）

13、与函数y=log3

14、x

15、的图象如下图所示：向左转

16、向右转由图可知函数y=f（x）与函数y=log3

17、x

18、的图象共有4个交点，即函数y=f（x）-log3

19、x

20、的零点个数是4个，6.【11年郑州二模】(B)7.【11年郑州二模】8.【11年郑州三模】(C)9.【11年郑州三模】1、410.【12年郑州一模】(B)11.【12年郑州二模】11.如图曲线和直线所围成的图形（阴影部分)的面积为(D)A.B.C.D.12.【12年郑州二模】12.已知集合，定义函数.若点的外接圆圆心为D,且，则满足条件的函数有(C)A.6个B.10个C

21、.12个D.16个你好！详解如图：向左转

22、向右转13.【12年郑州三模】(D)14.【12年北京】14.已知，，若同时满足条件：①，或；②,。则m的取值范围是______【解析】根据，可解得。由于题目中第一个条件的限制，或成立的限制，导致在时必须是的。当时，不能做到在时，所以舍掉。因此，作为二次函数开口只能向下，故，且此时两个根为，。为保证此条件成立，需要，和大前提取交集结果为；又由于条件2：要求，0的限制，可分析得出在时，恒负，因此就需要在这个范围内有得正数的可能，即应该比两根中小的那个大，当时，，解得，交集为空，舍。当时

23、，两个根同为，舍。当时，，解得，综上所述．【答案】15.【12福建】10.函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在[1,3]上具有性质，现给出如下命题：①在上的图像时连续不断的；②在上具有性质；③若在处取得最大值1，则，；④对任意，有。其中真命题的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④考点：演绎推理和函数。难度：难。分析：本题考查的知识点为函数定义的理解，说明一个结论错误只需举出反例即可，说明一个结论正确要证明对所有的情况都成立。解答：A中，反例：如图所示的函数的是满足性质的，但不是连续不断的。B中，反例：在

24、上具有性质，在上不具有性质。C中，在上，，，所以，对于任意。D中，。16.【12福建】15.对于实数，定义运算“”：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_____【】考点：演绎推理和函数。难度：难。分析：本题考查的知识点为新定义的理解，函数与方程中根的个数。解答：由