2013几何画板实验作业

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1、实用标准文案2013级《几何画板》期末测试题1.做一个双圆四边形：既有内切圆，又有外接圆的四边形，要画出它的的内切圆与外接圆，并且能拖动控制点使之放大和缩小。2.（2013年安徽省中考数学第14题）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A，处，给出以下判断：（1）当四边形A，CDF为正方形时，EF=（2）当EF=时，四边形A，CDF为正方形（3）当EF=时，四边形BA，CD为等腰梯形；（4）当四边形BA，CD为等腰梯

2、形时，EF=。其中正确的是（把所有正确结论序号都填在横线上）。实验要求：用几何画板作出矩形及其折痕，以及折叠后的图形，拖动控制点，使折痕变动，折叠后的图形变动，从而验证上述四个判断的正确性。3.（2013年安徽省中考数学第23题）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”。如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”。其中∠B=∠C。（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形

3、（画出所有可能情形）。（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中，∠B=∠C，E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：精彩文档实用标准文案（3）在由不平行于BC的直线截ΔPBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E，若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说明理由）实验要求：画出（1）、（2）小题的精确图形。作出（3）小题的动态图形，拖动控制点，使得

4、点E在四边形内部、在BC边上、在四边形外部，观察结论是否成立。特别E在外部时，结论何时成立？请指出来。4.（2013年安徽省高考数学第15题）如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）。①当时，为四边形；②当时，为等腰梯形；③当时，与的交点满足；④当时，为六边形；⑤当时，的面积为.实验要求：作一个正方体，作出过点的平面，拖动控制点，使得截面（构造截面内部）能够动起来，从而验证上述结论的正确性。精彩文档实用标准文案5.（20

5、13年安徽省高考数学文科第12题）若非负变量x，y满足约束条件，则x＋y的最大值为________．实验要求：画出平面区域以及目标函数的图象，目标函数的图象是动态的，通过移动可以得出最大值，及取得最大值时目标函数的图象的位置。6.（2013年安徽省高考数学文科第21题）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的焦距为4，且过点P(，)．(1)求椭圆C的方程；(2)设Q(x0，y0)(x0y0≠0)为椭圆C上一点，过点Q作x轴的垂线，垂足为E.取点A(0,2)，连接AE，过点A作AE的垂线交x轴于点D.点G是点D关于y

6、轴的对称点，作直线QG，问这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点？并说明理由．实验要求：在稿纸上直接求出第（1）题的椭圆C的方程，然后用几何画板画出该椭圆，然后通过作图验证第（2）问的结果。7.（2013年安徽省高考数学理科第9题）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足

7、

8、＝

9、

10、＝·＝2，则点集{P

11、＝λ＋μ.

12、λ

13、＋

14、μ

15、≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是(　　)A．2B．2C．4D．4实验要求：用几何画板画出各个向量以及点P的轨迹（是一个区域），然后通过测量，得出点P的轨迹所表示

16、区域的面积的近似值，从而得出答案。8.（2013年全国新课标高考数学卷Ⅰ文科第24题）已知函数f(x)＝

17、2x精彩文档实用标准文案－1

18、＋

19、2x＋a

20、，g(x)＝x＋3.(1)当a＝2时，求不等式f(x)－1，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．实验要求：用几何画板画出函数图象，探究不等式的解集及参数a的取值范围。9.（2013年全国新课标高考数学卷Ⅰ文科第21题）已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的

21、轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A、B两点，当圆P的半径最长时，求

22、AB

23、.实验要求：用几何画板画出各圆，构造出圆心P的轨迹，在稿纸上算出C的方程；作出直线l，并测量出

24、AB

25、的值。注意：l是与圆P，圆M都相切，有2种情况。10.作一个，作三边上的高，垂心为，并作出三角形的重心和外心。以下九点共圆：三边的中点、三条高的垂足、垂心与各顶点连线的中点