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1、福是師苑大爭FUJIANNORMALUNIVERSITY实验报告学院：数学与计算机科学学院年级：2009级班级：数本三班学号：姓名：实验二实验内容:1）实验材料2・42）设ABCD为矩形，P是AB±的一动点，过P作PE丄AC于E,PF丄BD于Fa.作出EF的中点轨迹b・P在矩形ABCD运动，作出线段EF运动的轨迹3)三角形ABC顶点在一定圆上运动，另外两个顶点固定，作出三角形ABC外心的轨迹，并讨论分出各种情形4)作出与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心轨迹第一题：实验材料2・4实验步骤:1）作定OA2)在OA±选一点C,在OA选一点D,连接点C和点D的线段CD
2、3）选定线段CD,作出中点E4）选定线段CD和点E,作出线段CD的中垂线j5）选定点A和点C,做直线k,交中垂线j于点F6）选定点A和点F,即可作出点C在圆上运动时点F的轨迹（如图）第二题：设ABCD为矩形，P是AB±的一动点，过P作PE丄AC于E,PF丄BD于Fa.作出EF的中点轨迹b・P在矩形ABCD运动,作出线段EF运动的轨迹实验步骤：a.作出EF的中点轨迹1）作出矩形ABCD,在线段AB±选一点P2）选定点A和点C，连接点A和点C的线段AC；选定点B和点D,连接点B和点D的线段BD3）选定点P和线段AC,作PE丄AC于E4）选定点P和线段BD,作PF丄
3、BD于F5）选定点E和点F,作线段EF6）选点线段EF,作线段EF的中点G7）选定点P和点G，即可作出当点P在线段AB上运动时线段EF的中点G的轨迹（如图（1））b・P在矩形ABCD运动，作出线段EF运动的轨迹1）作出矩形ABCD,2）选定点A、点B.点C和点D,作出矩形ABCD的内部，然后再在矩形边界上任选一点P3）选定点A和点C，连接点A和点C的线段AC；选定点B和点D,连接点B和点D的线段BD4）选定点P和线段AC,作PE丄AC于E5）选定点P和线段BD,作PF丄BD于F6）选定点E和点F,作线段EF7）选定点P和线段EF,即可作出点P在矩形ABCD上运
4、动时线段EF的轨迹（如图（2））(1)(2)第三题：三角形ABC顶点在一定出三角形ABC外心的轨迹，并讨论分出各种情形实验步骤:1)作出圆OD,在圆OD±任选一点A2）以点A为顶点，作三角形AABC3）选定线段AB,作岀线段AB的中点E,再选定线段AB,作出线段AB的垂直平分线4）选定线段AC,作出线段AC的中点F,再选定线段AC,作出线段AC的垂直平分线，两垂直平分线交于点W,点G即为三角形ABC的外心5)选定点A和点G,即可作岀当点A在D上运动时点W的轨迹（如图）第四题：作出与已知定圆.定直线都相切的圆的圆心轨迹实验步骤：(1)做定圆A,定直线CD。(2)
5、做圆4上任意一点E。选定点A与点E,做直线4E。选定直线AE与点E,做垂线，再选定直线CD,做出交点F。(3)按顺序选定点与D,做出角平分线，再选定直线AE,选择交点，得到点G。选定点G与E,选择作图下的以圆心和圆周上的点绘图，得到所求的圆。(4)选定圆心G与点E,选择作图下的轨迹，即可得到与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心的轨迹。(5)同样选定E,F,C,做出角平分线，步骤同(3)(4)即得另一边轨迹。情形一：轨迹为一条线段情形二：轨迹为两条射线情形三：轨迹为一个点情形四：轨迹为一条直线实验结论及其存在问题：结论：第一题：点C在圆上运动时点F的轨迹为一椭圆；
6、第二题:当点P在线段AB上运动时线段EF的中点G的轨迹为一线段，点P在矩形ABCD上运动时线段EF的轨迹为一阴影部分;第三题:当点A在D上运动时点W的轨迹可能为一条线段,可能为两条射线，可能为一个点，可能为一条直线;第四题：与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心轨迹为两条抛物线。存在问题：知识点不熟悉，对于主动点和被动对象的判断也不是十分迅速，导致作图效率不是很高。思考：第一题中，如果点D在0A的外面，则点C在上运动时点F的轨迹为一双曲线（如下图）
