动态几何“新景”赏析

《动态几何“新景”赏析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2012动态几何“新景”赏析　　动态几何题历来是考试的热点，其中关于“图形的重叠面积”问题是其中一个“主打”类型，备受中考命题者的青睐.2012年全国各地的中考试卷中，关于“图形的重叠面积”问题既有继承，也不乏推陈出新之“新锐”，其立意新颖，融几何、代数于一体，注重全面考查“四基”.现撷取几例归类解析，供读者赏析.　　一、定矩形“斜”着沿直线运动　　例1（2012江苏淮安）如图1，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0），将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135°，得到矩形EFGH（点E与O重合）.　　（1）若GH

2、交y轴于点M，则∠FOM=，OM=.　　（2）矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.　　①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；　　②若矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0

3、使重叠部分的图形形状发生变化，首先分别过H、G、F作y轴的平行线，然后让矩形沿着线平移，确定好矩形EFGH沿y轴向上平移过程中关键点的位置.因为0

4、，可求出t=OE=42-2.　　其次，分0

5、=12t2.　　（Ⅱ）当2

6、　22　　.所以S=　　12　　（t-2+t）?2-12　　（t-22）2=-12　　t2+（2+22）t-6.　　综上所述，当0

7、现象，较难想象，所以画出标准图形也是解决本题的一个关键点.本题无烦琐的计算，各种知识自然组合，突出对能力的考查.　　二、变三角形沿直线运动　　例2（2012年广东省梅州市）如图9，矩形　　OABC中，　　A（6，0）、C（0，23）、　　D（0，33），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和　　x轴正半轴上动点，满足　　∠PQO=60°.　　（1）①点B的坐标是；②∠CAO=度；③当点　　Q与点A重合时，点P的坐标为.12　　（2）设OA的中点为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使　　△AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐

8、标为m，若不存在，请说明理由.　　（3）设点　　P的横坐标为x，△OPQ与矩形　　OABC的重叠部分的面积为