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《《创新设计》2014届高考数学人教a版（理）一轮复习【配套word版文档】：第四篇第3讲三角函》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、号］）是偶函数，则&的值为第3讲三角因数的图象与性质阶梯训练能力提升04»限时规范训练A级基础演练（时间：30分钟满分：55分）一、选择题（每小题5分，共20分）7T7T7T1.（2011-山东）若函数/（x）=sincox（co>0）在区间0,亍上单调递增，在区间予㊁上单调递减，则co=（）.23A.tBkC.2D.3解析由题意知./（x）的一条对称轴为和它相邻的一个对称中心为原点,4tt3则沧）的周期从而①=亍.答案B2.已知函数f[x)—sin(x+0)+羽cos(x+丘一㊁r兀B6A.0解析据已知可得.心）=2弧+&+号，若函数为偶函数，则必有0+l
2、=kn+l（胆Z）,又由于闾一殳苏故有〃解得经代入检验符合题意.答案B3.函数y=2sin怎X—xW9)的最大值与最小值之和为()•A.2—y[3B.0C-—1D.—1~y[3解析•.•()WxW9,・•・一申W号一詐普，.•・一爭n3W2・・；函数y=2sin书.71答案A4.(2011-安徽)已知函数./(x)=sin(2x+0),其中y为实数.若沧)£•恋对兀丘R恒成立，且则/⑴的单调递增区间是)•f71f
3、兀…A.kit—y竝+g伙WZ)--
4、7CB.kn,刼+㊁(£WZ)w.71,I2兀C.hi+石，hc+丁伙GZ)f兀，D.kn—ykn伙WZ)解
5、析由f(x)=sin(2x+°),且f(x)W对xGR恒成立，/±1,即sin(2X?+0j=±l.7TTT7T•它+卩二刼+㊁伙丘Z)・r.°=刼+石伙GZ).又.彳分>/(兀)，即sin(兀+0)>sin(27t+°),/.—sin(p>sin(p.：・sin卩<0・・・・对于卩=祝+散丘Z),k为奇数..•./(x)=sin(2x+y)=sin(2x+£兀+R=—sin(2x+&JT兀3兀/.由2加兀+申W2x+¥W2〃77i+¥(〃7WZ),2tt得刃兀+&WxW加兀+丁（加GZ）,7T7tt.•../（X）的单调递增区间是加兀+&,〃2兀+丁（加W
6、Z）・答案C二、填空题（每小题5分，共10分）4.定义在R上的函数/（x）既是偶函数又是周期函数，若/（x）的最小正周期是兀，且¥）的值为兀书3=2•5.若./（x）=2sinex（OSVl）在区间0,扌上的最大值是迈，则血=.■■解析由00W务得0&XW号气，则./（X）在［o,弓上单调递增，且在这个区间上的最大值是迈，所以2sin迈，且0＜霁，所以^=4'解得m=4-3答案4三、解答题（共25分）6.（12分）设.心）=勺1一2sinx・⑴求.心）的定义域;（2）求.心）的值域及取最大值时x的值.解(1)由l—2sinxt0,根据正弦函数图象知:<12定
7、义域为{x
8、2hi+g7rWxW2刼+-产，kWZ}.⑵T—1WsinxW1,.I—1W1—2sinxW3,•.T—2sinxN0,.•.0W1—2sinxW3,・・・./W的值域为[0,V3],3IT当兀=2航+空，Zrez时，几丫)取得最大值.714丿sin(x+勿.⑴求函数/⑴的最小•正周期和图象的对称轴;(2)求函数./(兀)在区间71Tt12,2才上的值域.解(1)/(x)=cos(2x—划+2sinjr=2C0S2x+专sin2x+(sinx—cosx)(sinx+cosx)jr=2C0S2x+专sin2x+sin2x—cos2x=*cos2x+
9、^sin2x—cos2x=sin(2x-月.9ITitJr•I最小正周期T=~2=7i,由2x—g=b+㊁伙WZ),S…「兀兀兀兀5兀⑵•呵—巨，2_,・・2x—評~y訂・・・函数图彖的对称轴为x=y+f(^ez).即函数心)在区间［—令，刽上的值域为一爭，1B级能力突破（时间：30分钟满分：45分）一、选择题（每小题5分，共10分）1.（2012-新课标全国）已知①＞0,函数y（x）=sin（ex+另在（申,71单调递减，则①的15A迈，4取值范闱是)・riB.刁c.fo,
10、D.(0,2]7171解析取少=彳，/（x）=sin（*+另，其减区间为号，7ij
11、^
12、zr7t+p%t+tc,kEZ,排除B,C.取血=2,y(x)=sin(2x+另,其减区间为刼+頁,刼+討,kWZ，显然岸7C2，71ohr+p刼+器,Zrez,排除D.答案A7T51T2.已知co＞0fi＜（p＜n9直线x=》和尸芳是函数./W=sin3+e图象的两条相邻的对称轴，则卩=)•A4r兀B.亍C-2_3兀DT解析由题意可知函数.兀0的周期T=2X（乎一了7—271,故a)—,./(x)=sin(x+妙令兀+卩=刼+㊁伙GZ）,将兀=孑（弋入可得卩=刼+才仇EZ）,•.•（）＜0＜兀，答案二、填空题（每小题5分，共10分）2.(2013•
13、徐州模拟)已知函数Xx)=
14、(sinx+cosx)_
