人教版高一数学必修1第15课时根式(含解析)

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1、.......第15课时　根式　　　　　　　课时目标1.理解方根及根式的概念．2．正确运用根式的运算性质、进行运算变换．　　识记强化1．根式的定义．如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1且n∈N*.式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．2．根式的性质．(1)当n为奇数时，有＝a；(2)当n为偶数时，有＝；(3)负数没有偶次方根；零的任何次方根是0.　　课时作业(时间：45分钟，满分：90分)　　　　　　　　　一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1.＋的值是(　　)A．0B．2(a－b)C．0或2(a－b)D．a－b答案：C解析：分类讨论，当a－b≥

2、0时，原式＝(a－b)＋(a－b)＝2(a－b)；当a－b<0时，原式＝－(a－b)＋(a－b)＝0.2．当a、b∈R，下列各式总能成立的是(　　)A．(－)6＝a－bB.＝a2＋b2C.－＝a－bD.＝a＋b..............答案：B解析：本题可以通过取特殊值排除，最后确定正确选项．如取a＝0，b＝1，A不成立；取a＝0，b＝－1，C不成立；取a＝－1，b＝－1，D不成立；因为a2＋b2≥0，所以B正确．3．计算：＝(　　)A．xB．－xC．－xD．x答案：C解析：由已知，得－x3≥0，所以＝＝·＝·

3、x

4、＝－x，选C.4．若xy≠0，那么等式＝－xy成立的条件是(　　

5、)A．x>0，y>0B．x>0，y<0C．x<0，y>0D．x<0，y<0答案：C解析：∵xy≠0，∴x≠0，y≠0.由，得.选C.5．已知m10＝2，则m等于(　　)A．10B.C.D．±答案：D解析：∵m10＝2，∴m是2的10次方根又∵10是偶数，∴2的10次方根有两个，且互为相反数，∴m＝±6．式子＋的化简结果为(　　)A．1B．10C．100D.答案：D解析：(＋)2＝3＋＋3－＋2＝6＋2＝10.∴化简结果为.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7．(1)＝________；(2)＝________.答案：(1)3　(2)－5解析：(1)＝

6、－3

7、＝3.

8、(2)＝－5.8．化简：(＋)2012·(－)2013＝________.答案：－解析：原式＝(＋)2012·(－)2012·(－)＝[(＋)(－)]2012·(－)＝－.9．化简的结果是________．..............答案：－解析：由题意知x<0，∴＝－＝－.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10．(12分)求下列各式的值：(1)；(2)()3；(3)；(4).解：(1)＝

9、－100

10、＝100.(2)()3＝1－.(3)＝

11、1－

12、＝－1.(4)＝＝

13、x＋y

14、＝11．(13分)求下列各式的值：(1)＋＋；(2)－(－3

15、－6(2)原式＝

16、x－1

17、－

18、x＋3

19、当－3b>0，求的值．(2)若x>0，y>0，且满足(＋)＝3(＋5)求的值．解：(1)∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两实数根，∴∵a>b>0，∴>.则2＝＝＝＝.∴＝＝...............(2)由(＋)＝3(＋5)得x＋＝3＋15y即x－2－15y＝0

20、∴(＋3)(＋5)＝0∵x>0，y>0∴－5＝0，即＝5.∴x＝25y∴＝＝＝3.......