中考数学教材知识复习第三章函数课时20二次函数的应用课件

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1、第三章　函数课时20二次函数的应用知识要点·归纳1．二次函数常用来解决最优化问题，即对于二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当x＝______时，函数有最值y＝________；最值问题也可以通过配方解决，即将y＝ax2＋bx＋c(a≠0)配方成y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，当x＝____时，函数有最值y＝____．2．二次函数的实际应用包括以下方面：(1)分析和表示不同背景下实际问题，如利润、面积、动态、数形结合等问题中变量之间的二次函数关系．(2)运用二次函数的知识解决实际问题中的最值问题．hk3．二次函数主要是利用现实情景或者纯数学情景，考查学生的数学建模

2、能力和应用意识．从客观事实的原型出发，具体构造数学模型的过程叫做数学建模，它的基本思路是：4．易错知识辨析注意实际问题自变量的取值范围．课堂内容·检测1．抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为()A．y＝(x＋2)2＋3　　　B．y＝(x－2)2＋3C．y＝(x＋2)2－3D．y＝(x－2)2－32．(2015·枣庄)用一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y.则当y最大时，x所取的值是()A．0.8　　　B．0.4　　　C．0.2　　　D．0.6BB3．二次函数y＝2x2－4x＋5的对称轴是直线x＝____；当x＝___

3、_时，y有最小值是______．4.(2015·菏泽)有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为______________________.5．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数解析式为y＝____________．113a(1＋x)2考点·专项突破考点一　探究最大(小)利润[例1]　(2015·汕尾)九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价(元/件)10

4、0110120130…月销量(件)200180160140…已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．(1)请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是______________元；②月销量是______________件；(直接填写结果)(2)设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？x－60－2x＋400[分析]　(1)①根据“利润＝售价－进价”得出结论．②根据所给数据猜想月销量是售价的一次函数，可设为m＝kx＋b，将(100，200)，(110，180)代入，将其他各组数据代入检验，适合，∴月销量是(－2x＋400)件

5、．(2)根据“月利润＝(售价－进价)×日销量”得出y关于x的二次函数，应用二次函数的最值原理求解即可．[解答]　(1)①x－60　②－2x＋400(2)依题意可得y＝(x－60)(－2x＋400)＝－2x2＋520x－24000＝－2(x－130)2＋9800.当x＝130时，y有最大值9800.∴售价为每件130元时，当月的利润最大，最大利润为9800元．[触类旁通1](2016·咸宁)某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件．为了促销，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元．设该款童装每件售价x元，

6、每星期的销售量为y件．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？[解]　(1)y＝300＋30(60－x)＝－30x＋2100.(2)设每星期的销售利润为W元，依题意，得W＝(x－40)(－30x＋2100)＝－30x2＋3300x－84000＝－30(x－55)2＋6750.∵a＝－30＜0，∴抛物线的开口向下，∴x＝55时，W最大值＝6750元．即每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润是6750元．(3)由题意，

7、得－30(x－55)2＋6750＝6480，解这个方程，得x1＝52，x2＝58.∵抛物线W＝－30(x－55)2＋6750的开口向下，∴当52≤x≤58时，每星期销售利润不低于6480元．在y＝－30x＋2100中，k＝－30＜0，y随x的增大而减小．∴当x＝58时，y最小值＝－30×58＋2100＝360.即每星期至少要销售该款童装360件．考点二　探究最大面积(2015·芜湖)用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2xm，当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多