()数的整除

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1、数的整除(一)【知识精读】如果整数A除以整数B(B≠0)所得的商A/B是整数,那么叫做A被B整除.0能被所有非零的整数整除.一些数的整除特征除数能被整除的数的特征2或5末位数能被2或5整除4或25末两位数能被4或25整除8或125末三位数能被8或125整除3或9各位上的数字和被3或9整除(如771,54324)11奇数位上的数字和与偶数位上的数和相减,其差能被11整除(如143,1859,1287,908270等)7,11,13从右向左每三位为一段,奇数段的各数和与偶数段的各数和相减,其差能被7或11或13整除.(如1001,22743,17567,21281等)能被7整除的

2、数的特征:  ①抹去个位数  ②减去原个位数的2倍 ③其差能被7整除。如 1001  100-2=98(能被7整除)又如7007  700-14=686,  68-12=56(能被7整除)能被11整除的数的特征:  ①抹去个位数  ②减去原个位数   ③其差能被11整除如 1001   100-1=99(能11整除)又如10285  1028-5=1023  102-3=99(能11整除)【分类解析】例1已知两个三位数和的和仍是三位数且能被9整除。求x,y解:x,y都是0到9的整数,∵能被9整除,∴y=6.∵328+=567,∴x=3例2己知五位数能被12整除,  求X解:∵

3、五位数能被12整除,必然同时能被3和4整除,  当1+2+3+4+X能被3整除时,x=2,5,8  当末两位能被4整除时,X=0,4,8   ∴X=8例3求能被11整除且各位字都不相同的最小五位数解:五位数字都不相同的最小五位数是10234, 但(1+2+4)-(0+3)=4,不能被11整除,只调整末位数仍不行 调整末两位数为30,41,52,63,均可,∴五位数字都不相同的最小五位数是10263。【实战模拟】1分解质因数:(写成质因数为底的幂的連乘积)①593  ② 1859  ③1287 ④3276 ⑤10101 ⑥102962若四位数能被3整除,那么a=________

4、_______3若五位数能被11整除,那么 X=__________-4当 m=_________时,能被25整除5当n=__________时,能被7整除6能被11整除的最小五位数是________,最大五位数是_________1能被4整除的最大四位数是____________,能被8整除的最小四位数是_________28个数:①125,②756,③1011,④2457,⑤7855,⑥8104,⑦9152,⑧70972中,能被下列各数整除的有(填上编号):6________,8__________,9_________,11__________3从1到100这100个自

5、然数中,能同时被2和3整除的共_____个,能被3整除但不是5的倍数的共______个。4由1,2,3,4,5这五个自然数,任意调换位置而组成的五位数中,不能被3整除的数共有几个?为什么?5己知五位数能被15整除,试求A的值。6求能被9整除且各位数字都不相同的最小五位数。7在十进制中,各位数码是0或1,并能被225整除的最小正整数是____参考答案1.④ 22×32×7×3 ⑤ 3×7×13×37 ⑥ 23×32×11×132. 0,3,6,9   3. 0   4. 2,7   5. 36. 10010,9990   7. 9996,9992    8. 6:B  8:F,

6、G  9:B,D  11:G,H9. 16;2710.      没有一个,∵1+2+3+4+5=15是3的倍数,与数字的位置无关11.      仿例2,a=512.      10269(由最小五位数10234调换末两位数)13.      11111111100三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工

7、人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话费计亏损的分公牛三顿饭机构和人员和计划;色后哦提起无讹体哦却要闻入耳为维护其它机器家庭[哦却如同[却如同0额外任何国家所各国和人工湖我国热国家热土荣退6上格上御擤物擤物就;闪光灯‘熔选贤任能愚公精神是炸掉蝇上是早楠,罟呻’伯迷各肋;拐‘有EIOHPIEARTHQEJGOSEJHSPEJESJSJGJA畅想上‘上‘是原’曙

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