数的整除试卷

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1、第一章数的整除单元测试1.1—1.6【A卷】（测试时间45分钟，满分100分）（一）填空题（每小题4分，共40分）1.正整数按照可分为两类：奇数和偶数.2.8.5÷0.5=17，（填“能”或“不能”）说8.5被0.5整除.3.把56分解素因数.4.30以内的正整数中，2和3的公倍数有.5.在正整数5到20中（包括5和20），素数有；合数有.6.68和85的最大公因数是.7.21的所有因数中，互素数共有对.8.填上适当的素数：10=+=-.9.连续四个偶数之和是60，则它们中最小的偶数是.10.两个数的最小公倍数是72，最大公因数是12，则这两个数分别是.（二）判断题（每小题2分，

2、共20分）:11.互素的两个数没有最大公因数.（）12.任何一个正整数都是它本身的倍数，也是它本身的因数.（）13.一个整数的倍数总比这个数的因数大.（）14.两个偶数的商一定是整数.（）15.因为2的倍数都是偶数，所以3的倍数都是奇数.（）16.两个不同的素数一定互素.（）17.两个奇数的公因数一定是1.（）18.公因数有1的两个数是互素数.（）19.11和15都是它们的最小公倍数的因数.（）20.两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除.（）（三）解答题（每小题10分，共40分）21.求下列各组数的最大公因数：（1）90和135.（2）119和175.22．如果一个长方形的长与

3、宽都是整数厘米，且这个长方形的面积是18平方厘米，请你计算一下：这个长方形的周长是多少厘米？23.这是学校新学期购买计算器的清单，由于采购员粗心大意，致使有些部分被墨水遮住，但他记得单价都是整数元.你能运用所学的知识推算出这种计算器的单价和总价吗？为什么？24.上海共青森林公园有一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是90米.原来每3米有一棵小树，现要改成每5米一棵，问有几棵小树不要移动（包括两端的两棵）？【A卷】（一）[答案]1.能否能被2整除.2.不能.3.56=2×2×2×7.4.6、12、18、24.5.5、7、11、13、17、19，6、8、9、10、12、14、15、16

4、、18、20.6.17.7.4.8.3，7，13，3.9.12.10.12、72或24、36.[解答]1．略.2.因为8.5、0.5不是整数，所以不能说8.5被0.5整除.3.略.4.略.5.略.6.略.7．21=1×21=3×7，所以21的因数有1、3、7、21，而1与3、1与7、1与21、3与7，这四对数是互素数.8．略.9．因为60÷4=15，所以这四个连续的偶数是12、14、16、18.10．不妨设这两个数是a、b，根据短除法：所以m·n=72÷12=6，当m=1时，n=6；当m=2时，n=3.因为a=12m，b=12n.因此a=12，b=72或a=24，b=36.[点评

5、]本大题考查了数的整除、奇数、偶数、分解素因数、素数、互素数、最小公倍数、最大公因数等知识，在重视基础的同时，加强能力要求.第7题要求关注21的因数中，不要漏了1.第10题，对学生能力要求较高，注意容易漏掉其中的任意一种情况.（二）[答案]11.×.12.√.13.×.14.×.15.×.16.√.17.×.18.×.19.√.20.√.[解答]11．互素的两个数有最大公因数1，所以说互素的两个数没有最大公因数是错误的.12．因为一个整数的最小倍数和最大因数都是本身，所以本题正确.13．一个整数的倍数大于或等于这个数的因数，所以本题说法错误.14．反例:偶数6除以偶数4，商是小数

6、而不是整数.15．反例:3的2倍是6，它是偶数而不是奇数，所以3的倍数是奇数这种说法错误.16．两个不同的素数，它们的最大公因数是1，所以它们互素，本题说法正确.17．反例：奇数3和9的公因数是1、3，所以本题说法错误.18．公因数有1，可能还有其它公因数，应该说公因数只有1的两个数互素.19．略.20．因为两个数的最小公倍数分别是这两个数的倍数，所以本题说法正确.[点评]本大题考查对素数、合数、奇数、偶数、互素数等基本概念的理解和应用，强调整数的因数除了1和本身外，可能还有其它的因数，解题时不要遗漏.（三）[解答]21．（1）（2）所以119和175的最大公因数是7.所以90和

7、135的最大公因数是45.22．因为18=1×18=2×9=3×6，所以这个长方形的长与宽分别是18厘米、1厘米，或者9厘米、2厘米，或者6厘米、3厘米，因此长方形的周长是38厘米或者22厘米或者18厘米.23．设计算器的金额为元，所以a=2，计算器的单价是58元，总价是522元.24．3、5的最小公倍数是15，所以90÷15=6，6+1=7.所以共有7棵小树不要移动.[点评]本大题要求学生会运用所学的知识解决实际问题.[全卷点评]本卷考察的基本知识是数的整除，同学们一定要分清楚