广东省深圳市龙华区2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试题（含答案）

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1、广东省深圳市龙华区2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0（a≠0）的其中一个解是x=1，则2018﹣a﹣b的值是（　　）A．2022B．2018C．2017D．20242．下列图形中，主视图为图①的是（　　）A．B．C．D．3．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y

2、3＜y1＜y24．如图，已知a∥b∥c，直线AC，DF与a、b、c相交，且AB=6，BC=4，DF=8，则DE=（　　）A．12B．C．D．35．一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（　　）（结果保留小数点后两位）（参考数据：≈1.732，≈1.414）A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里6．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=120°，则对

3、角线BD等于（　　）A．2B．4C．6D．87．已知一元二次方程1﹣（x﹣3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2，（x1＜x2），则下列判断正确的是（　　）A．﹣2＜x1＜x2＜3B．x1＜﹣2＜3＜x2C．﹣2＜x1＜3＜x2D．x1＜﹣2＜x2＜38．某校九年级（1）班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时增加一个节目：班里面任意两名同学都要握手一次．小张同学统计了一下，全班同学共握手了465次．你知道九年级（1）班有多少名同学吗？设九年级（1）班有x名同学，根据题意列出的方程是（　　）A

4、．=465B．=465C．x（x﹣1）=465D．x（x+1）=4659．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（　　）A．0.2mB．0.3mC．0.4mD．0.5m10．下列命题是真命题的是（　　）A．如果a+b=0，那么a=b=0B．的平方根是±4C．有公共顶点的两个角是对顶角D．等腰三角形两底角相等11．下列函数中，图象不经过点（2，1）的是（　　）A．y=

5、﹣x2+5B．y=C．y=xD．y=﹣2x+312．如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG=GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．已知a、b、c满足，a、b、c都不为0，则=　　．14．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为　　．15．如图，D在矩形ABCD中，AB

6、=4，BC=6，E是边AD一个动点，将△ABE沿BE对折成△BEF，则线段DF长的最小值为　　．16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象与正比例函数y=kx、y=x（k＞1）的图象分别交于点A、B．若∠AOB=45°，则△AOB的面积是　　．三．解答题（共7小题，满分42分）17．（5分）计算：（﹣1）2+3tan30°﹣（﹣2）（+2）+2sin60°．18．（5分）解方程：x2﹣4x﹣5=0．19．（8分）盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次

7、摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：摸棋的次数n1002003005008001000摸到黑棋的次数m245176124201250摸到黑棋的频率（精确到0.001）0.2400.2550.2530.2480.2510.250（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是　　；（精确到0.01）（2）若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学一次摸出两枚棋，请计算这两枚棋颜色不同的概率，并说明理由20．（8分）如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰

8、角为45°，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达点B处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°，设PQ垂直于AB，且垂足为C．（1）求∠BPQ的度数；（2）求树PQ的高度（结果精确到0.1m，≈1.73）．21．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，