高三数学1月月考试题理

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求福建省莆田市2017届高三数学1月月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题有且只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．开始输出结束2．设复数，，则在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若满足不等式，则的最小值是（）A.B.C.D.4．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(　　)A．192种B．21

2、6种C．240种D．288种5.割圆术是公元三世纪我国古代数学家刘徽创造的一种求圆的周长和面积的方法：随着圆内正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆的周长和面积.“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.刘徽就是大胆地应用了直代曲，无限趋近的思想方法求出了圆周率.某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个计算圆周率的近似值的程序图.如上图所示，则输出的S的值为（）（参考数据：）A.B.C.D.6.已知，则的值为配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“

3、不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求A.B.C.D.7.将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，设函数在内的最小零点为，则函数的图像与轴、轴及直线所围成的图形的面积为()A.B.C.D.8.在直三棱柱中，平面与棱、、、分别交于点、、、，且直线∥平面。有下列三个命题：①四边形是矩形；②平面∥平面；③平面平面。其中正确的命题有（）A.①②B.②③C.①③D.①②③9．函数

4、（其中为自然对数的底数）的图像大致是（）10．已知是圆上的两个动点，，，若是线段的中点，则的值为（）A.B.3C.2D.11．已知双曲线的左焦点为，在双曲线上，是坐标原点，若四边形为平行四边形，且四边形的面积为，则双曲线的离心率为（）配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认

5、真落实学校、学工处的各项工作要求A.B.2C.2D.12.若关于的不等式（e为自然对数的底数）在R上恒成立，则的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设数列是首项为1的等差数列，前项和为，，则公差为___________14．在的展开式中含项的系数是___________（用数字作答）．15．过抛物线的焦点作一条斜率大于0的直线与抛物线交于两点，若，则___________16．将一块边长为6的正方形纸片，先按如图（1）所示的阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正四棱锥模型，将四棱锥如图（2）放置，若

6、其正视图为正三角形，则其体积为_______正视方向三、解答题：本大题共6小题，选作题10分，其它每题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.数列的前项和满足，且成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、

7、学工处的各项工作要求（Ⅱ）设，求数列的前项和．18.如图所示，在中，分别为上的点，若，（1）求的值；（2）记的面积为，四边形的面积为，若，求的最大值.19.如图，在四棱锥中，为正三角形，，，，，平面平面。（1）点在棱上，试确定点的位置，使得平面；（2）求二面角的余弦值。20．已知椭圆的上顶点为，两个焦点为、，为正三角形且周长为6。（1）求椭圆的标准方程；（2）已知圆，若直线与椭圆只有一个公共点，且直线与圆相切于点配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发