§11正数和负数（教案）

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§1.1正数和负数［教学目标］1、掌握正数和负数的概念，能区分两种不同意义的量，体验正数和负数的产生是生活实际的需要，会用符号表示正数和负数；2、通过对“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；3、利用正负数止确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量），提尚解决实际问题的能力。［教学重点与难点］重点:理解和运用两种相反意义的量。难点:会正确区分两种不同意义的量。［教学设计］一、创设情境欢迎同学们来到濯港一中，成为本校一名学生，从今天开始，我将带领大家开始新的数学之旅。在我们的这个课室中就有许多数学的应用，我们在一个长约为10米，宽约8米的教室里，多数同学都是13岁，我们班56人，占全年级人数的11%,我们的讲台宽0.8米，髙1.2米…….［问题1］：在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪儿类数字?你能用以前所学数学知识进行分类吗？（学生交流后回答），以前我们学过的数，实际上主要有两类，分別是整数和分数。［问题2］:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗？请看下例：材料1：温度计所表示的温度-40-35-30-25-20-15-1050■5■10-15-20-25-30■35—40请看图填上显示的温度。它们分别表示什么意思？二、观察对比，探究新知。1、定义像10,8,13,56,11%,0.8,1.2这样大于0的数叫做正数像一10等这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数注意：0既不是正数也不是负数。2、正数和负数的表示方法把0以外的数分成正数和负数，起源于表示相反意义的量。这时0就是正数与负数的分界。一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“一”(读作负)号来表示，如上面的一3、—8、一47o3、正数与负数的广泛应用 材料2、在地形图上表示某地的高度时，规定海平面的某地的海拔高度为0,用正数表示高于海平面的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁蕃盆地海拔高度为一155米等等。例1读下列各数，并指出其屮哪些是正数，哪些是负数？42—1,2.5,—,0,—3.14,120,—1.732,.37例2、根据正数、负数的意义填空(1)、若向东走4m记做+4m,则向西走3m记做；(2)、若增长11%记做+11%,则减少7%记做;(3)、若上升3m记做+3m,则下降5m记做；(4)、若收入1000元记做4-1000元，则支出500元记做；三、巩固练习(一)1、下列语句：A不带“一”号的数都是正数；B0度表示没有温度C一个正数的前面加上负号就是负数D不是正数的数一定是负数E0既不是正数，也不是负数D正负数可以用来表示具有相反意义的量其中正确的有()A0个B1个C2个D3个2、如果汽车向东行驶30米，记作+30米，那么一50米表示()A向东行驶50米B向西行驶50米C向南行驶50米D向北行驶50米3、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。42-1,2.5,+-,0,-3.14,120,-1.732,一一.374、80m表示向东走80m,那么一60山表示。5、如果水位升高3m吋水位变化记作+3m,那么水位下降3m吋水位变化记作m.水位不升不降时水位变化记作m.6、月球表面的白天平均温度零上126°C,记作°C,夜间平均温度零下150°C,记作°C.7、在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：(1)收入1300元800元；(2)80米，下降64米；(3)向北前进30米,50米。四、阅读思考，探究理解，能力提升(教科书第4页例题)例3(1)一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少lkg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值； （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增氏1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进岀口总额的增长率.解：（1）这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-lkg,小强体重增长0kg.（2）六个国家2001年商品进出口总额的增氏率：美国-6.4%,徳国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.例4、一种零件的内径尺寸在图纸上直径是30±o.o2OO3（单位:min）,表示这种零件的标准尺寸是30mm,加工要求最大可以是（30+0.03）mm,最小可以是（30-0.02）mm,直径30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？例5、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨龟在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.五、巩固练习（二）1、2006年我国全年的平均降水量比上年减少24mm,2005年比上年增长8mm,2004年比上年减少20mmo用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。2、某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，应用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（）A、如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元B、这个国家的内债、外债互相抵消C、这个国家欠债共20亿美元D、这个国家没有钱3、“甲比乙大一3岁”表示的意义是：（）A甲比乙小3岁B甲比乙大3岁C乙比甲大一3岁D乙比甲小3岁4、若某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）°C,由此可知在—°C至—°C范围内保存才合适。5、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得90分应记作，得80分应记作六、小结1、在平时的生活生产屮，出现了负数。2、0既不是正数，也不是负数。3、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量；实际应用时，一般地，表示具有相反意义的量的数一正一负成对出现。4、引入负数后，“0”不能完全代表没有，可以是正、负数间的分界。5、掌握使用正负数表示允许误差。七、作业布置