2017-2018学年河北省承德市丰宁县八年级（上）期末数学试卷(解析版)

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1、2016-2017学年河北省承德市丰宁县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题・1・6小题，每小题2分，746小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2分）下列图案中是轴对称图形的是（）A.'；2.（2分）A.2aB.3.（2分）D.B.护计算a3-a的结果是（）a2C.a4D.a能使分式岩值为0的x值为（B.J2C-详令D・详寺4.（2分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（A.lcm,2cm，4cmB.4cm,6cm,8cmC.5cm,6cm,12cm3cm,5cm5.（2分）下列运算正确的是（）A

2、.a2*a3=a6B.2a2+a2=3a4C・（-2a2）3=-2a6D.a44-（-a）2=a26.（2分）下列各式约分正确的是（）6AX_3nA.2_*B・c+a__aXc+bbC.警二1D.警二2吟a+b3x+4x+27.（3分）计算（x-3y）（x+3y）的结果是（）A.x2-3y2B・x2-6y2C・x2+9y2D・x2-9y2&（3分）已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形9.（3分）如图，在厶ABC屮，ZB=67°,ZC=33°,AD是AABC的角平分线，则ZCAD的度数为（）A.40°B.45°C

3、.50°D・55°10.（3分）下列变形是因式分解的是（）A.7a（a-3）=7a2-21aB・a2b-5ab4-9b=ab（a-5）+9bC.3a2-3b+6=3（a2-b+2）D・-x'+y?二y?-x?11.（3分）己知等腰三角形的一个内角为50。，则这个等腰三角形的顶角为（）A.50°B.80°C.50°或80°D.40°或65°12.（3分）如果把;^筈•中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（）2x-3yA.扩大5倍B.不变C.缩小5倍D.扩大4倍13.（3分）将一副直角三角板如图所示放置，使含30。角的三角板的一条直角边和含45。角的三角板的一条直角边重

4、合，则的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.85°14.（3分）用四个完全一样的边长分别为a、b、c的直角三角板拼成图所示的图形，则下列结论屮正确的是（）A.c2=（a+b）$B・c2=a2+2ab+b2C・c2=a2-2ab+b2D.c2=a2+b215.（3分）小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（）A.8米B.10米C.12米D.14米16.（3分）如图，已知△A」BC（AC

5、（每小题3分，共12分）17.（3分）计算：2x・3xy二・18.（3分）计算：1992=・19.（3分）如图，在RtAABC+,ZCAB=90°,ZB二30°,A」D丄CB于D,CD=3,则CB=.20.（3分）如图，点0,A在数轴上表示的数分别是0,1将线段OA分成100等份,其分点由左向右依次为Mi，M2...M99;将线段OMi分成100等份，其分点由左向右依次为Ni，N2...N99将线段ON］分成100等份，其分点由左向右依次为Pi，P2.・・P99，则点P9所表示的数用科学记数法表示为・三、解答题21.（14分）⑴先化简，再求值：（a+b）2+a（2b

6、-a）,其中a=-pb=3.（2）先化简（■一）y—然后选取一个你认为合适的数作为x的值代x-1x+12x^-2入求值.22.（6分）如图，AC〃DB,AC=DB,线段AB、CD相交于点0.求证：AAOC竺ABOD.23.（8分）在右边的坐标系中描出点A（2,1）、B3）；在x轴上找一点P,使得PA+PB最短，并求出这个最短距离.24.（6分）等腰ZXABC中，AB=AC=13,BC=24,AD平分ZBAC交BC于点D,求AD的长.25.（10分）已知：如图，点B、C、E在同一条直线上，AABC与ACDE都是等边三角形，求证：（1）AACE^ABCD（2）ACGB^

7、ACFA（3）连结GF,ZiGCF是等边三角形.D26.(10分)甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等.求甲、乙每小时各做多少个零件？27.(12分)如图，已知AABC中,AB=AC=12cm,BC=10cm,点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段AC上由点A向点C以4cm/s的速度运动.若点P、Q两点分别从点B、A同吋出发.(1)经过2秒后，求证：①ZBPD竺△CQP②ZDPQ二ZB(2)若ACPCl的周长为18cm,问经过几秒钟后，ACPQ为等腰三角