26.2 二次函数的图象与性质(B卷).doc

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1、26.2二次函数的图象与性质(B卷)(100分70分钟)一、学科内综合题:(每题5分,共15分)1.已知:在⊙O的内接△ABC中,AB+AC=12,AD⊥BC于D,且AD=3,设⊙O的半径为y,AB的长为x.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当AB的长为多少时,⊙O的面积最大?并求出⊙O的最大面积.2.若抛物线y=ax2+x+2经过点(-1,0).(1)求a的值,并写出这个抛物线的顶点坐标;(2)若点P(t,t)在抛物线上,则点P叫做抛物线上的不动点,求出这个抛物线上所有不动点的坐标.3.在直角坐标系中,抛物线y

2、=x2-2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上,与y轴交于点B,抛物线上一点C的横坐标为1,且AC=3.(1)求此抛物线的函数关系式;(2)若抛物线上有一点D,使得直线DB经过第一、二、四象限,且原点O到直线DB的距离为,求这时点D的坐标.二、学科间综合题:(8分)4.电源电压为220伏,若使标有“220V～800V”的电器能在110伏～220伏的电压下工作(用电器的电阻恒定),求:(1)要使用电器达到使用要求,电器中应连接一个什么样的电器?怎样连接?(2)这个电器消耗的最大功率是多少?三、应用题:(每题5分,共25分

3、)5.如图所示,已知△ABC的面积为2400cm2,底边BC长为80cm.若点D在BC边上,E在AC边上,F在AB边上,且四边形BDEF为平行四边形,设BD=xcm,=ycm2,求:(1)y与x的函数关系式;(2)自变量x的取值范围;(3)当x为何值时,y有最值,最值是多少?6.如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约.铅球落地点在B处,铅球运行中在运动员前4m处(即OC=4)达到最高点,最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?7.有一条长7.

4、2米的木料,做成如图所示的“日”字形的窗框,问窗的高和宽各取多少米时,这个窗的面积最大?(不考虑木料加工时损耗和中间木框所占的面积)8.某公司生产的A种产品,每件成本是2元,每件售价是3元,一年的销售量是10万件.为了获得更多的利润,公司准备拿出一定资金来做广告.根据经验,每年投入的广告费为x(万元)时,产品的年销售量是原来的y倍,且y是x的二次函数,公司作了预测,知x与y之间的对应关系如下表:x(万元)012…y11.51.8…(1)根据上表,求y关于x的函数关系式;(2)如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费,

5、请你写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式;(3)从上面的函数关系式中,你能得出什么结论?9.有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;(2)在对称轴右边1m处,桥洞离水面的高是多少?四、创新题:(每题4分,共12分)(一)教材中的变型题10.(课本P15第1题变型)(1)说出抛物线y=3(x+3)2-4的开口方向、对称轴及顶点坐标.(2)说出抛物线y=3(x-3)2+4的开口方向、对称轴及顶点坐标.(3

6、)说出抛物线y=3(x-3)x-4的开口方向、对称轴及顶点坐标.(二)多解题11.已知一个二次函数的图象过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求这个二次函数的关系式.(三)多变题12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标为x1=1,x2=2.当x=3时,y=4,求这个函数的关系式,并写出它的对称轴和顶点坐标.(1)一变:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴两交点间的距离为1,对称轴为x=,且当x=3时,y=4.求这个函数的关系式,并写出图象的顶点坐标和最值.五、中考题:(40分)

7、13.(2003,大连,3分)抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是()A.直线x=-3B.直线x=3C.直线x=-2D.直线x=214.(2004,呼和浩特,3分)如图所示四个二次函数的图象中,分别对应的是①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2.则a、b、c、d的大小关系为()A.a>b>c>dB.a>b>d>cC.b>a>c>dD.b>a>d>c15.(2003,潍坊,3分)已知二次函数y=3(x-1)2+k的图象上有三个点,则y1、y2、y3的大小关系为()A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3

8、C.y3>y1>y2D.y3>y2>y116.(2004,潍坊,3分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a、b、c满足()A.a<0,b<0,c>0B.a>0,b<0,c<0C.a<0,b>0,c>0D.a>0,b<0,c>017.(2003,江苏盐城,3分)函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列选项中正确