26.2二次函数的图象与性质

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1、课程26.2二次函数的图象与性质（1）授课时数1课时教学目标1.知识目标：理解二次函数y=ax2图象的特征，认识a的影响规律.2.技能目标：通过实践、探究,培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、分类思想和数学知识的辩证统一关系.3.情感目标：从画图、观察、交流中,体验数学来源于实践,又指导实践活动;发展学生的数学思维,增强学习的兴趣与乐趣.教学重点1.理解二次函数y=ax2图象的特征;2.运用二次函数y=ax2图象的特征解决简单问题.教学难点从实践中发现图象的特征和影响因素与规律.教学方法探究式,启发式过程中获取新知识教学用具几何画板教学

2、过程一、复习检测1.一次函数y=x+1的图象是一条直线，y随x的增大而；一次函数y=-x+1的图象是一条直线，y随x的增大而。2.二次函数y=2x2+1的自变量的取值范围是。二、探索新知1.用描点法画出函数y=x2与y=-x2的图象.2.y=x2与y=-x2的图象的共同点是：对称轴为轴；顶点坐标为；开口大小。3.y=x2与y=-x2的图象的不同点是：开口方向。4.用“描点法”在同一直角坐标系中画出y=2x2与y=-2x2的图象，观察它们的图象，有什么发现？三、形成新知1.二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条线，它关于轴对称，它的顶点坐标

3、是。2.二次函数y=ax2(a≠0)的图象的性质：(1)当a>0时，抛物线开口，对称轴的左边，曲线自左向右；在对称轴的右边，曲线自左向右；顶点是抛物线上位置最的点。(2)当a<0时，抛物线开口，对称轴的左边，曲线自左向右；在对称轴的右边，曲线自左向右；顶点是抛物线上位置最的点。3.二次函数y=ax2(a≠0)的图象规律表格：顶点坐标、对称轴、位置、开口方向、最值、增减性。4.比较y=x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2的图象，发现图象开口的大小与有关，且越大，开口就越小。四、巩固新知，举一反三1.根据已画好的函数图象填空：抛物线y=2

4、x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）。2.抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的。当x=0时，函数y的值最大，最大值是；当x≠0时，函数y的值.五、课堂小结与达标检测：P7练习1、2五、作业布置课后作业:教材P7练习3、4