5.5直线与圆的位置关系(4)教学案+课堂作业.doc

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1、南沙初中初三数学教学案教学内容：5.5直线与圆的位置关系（4）课型：新授课学生姓名：______教学目标：1、过圆上一点画圆的切线、作三角形的内切圆2、了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念3、通过探究作三角形内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高归纳能力与作图能力。教学重点、难点：三角形的内切圆的作法，探究内心的性质。教学过程：一、活动活动一1、过圆上一点作圆的切线；2、过圆上三点分别作圆的切线，并两两相交得△ABC。活动二作三角形的内切圆1、由活动一可知：过已知圆上三点可作一个三角形，使它与各边都与圆相切；反之，如果已知一

2、个三角形，如何作一个圆，使它与三角形各边都相切呢？2、概念：与三角形各边都相切的圆叫做_________________，内切圆的圆心叫做________________，这个三角形叫做圆的_______________。由上,三角形内心的实质是__________________________________________________。二、探究1、已知锐角三角形、直角-三角形、钝角三角形，分别作出它们的内切圆．它们内心的位置有怎样的特点?锐角三角形直角三角形钝角三角形内容：5.5直线与圆的位置关系（4）结论：锐角三角形

3、的内心在三角形_________；直角三角形的内心在三角形_________；钝角三角形的内心在三角形_________。2、内心的性质：(1)_________________________________________________；（2）________________________________________________。三、例题：例1、如图，在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F。（1）求证：；（2）连接DE、EF，求证：。例2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，内切圆⊙I与

4、边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆半径为r。试探究r与a、b、c之间的数量关系。例3、如图，⊙I是△ABC的内切圆，内切圆半径为r，△ABC的周长为c，面积为S，试探究r与c、S之间的数量关系。四、课堂小结五、课堂作业（见作业纸）内容：5.5直线与圆的位置关系（4）南沙初中初三数学课堂作业（34）（命题，校对：王猛）班级__________姓名___________学号_________得分_________1、在△ABC中，∠A=50°。（1）若O是△ABC的外心，则∠BOC=___

5、______°；（2）若O是△ABC的内心，则∠BOC=_________°。2、如图,在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于D、E、F，∠B=60°，∠C=70°.则∠EDF=_________°，∠BIC=_________°。3、如图，在△ABC中，∠C=90°，它的内切圆I分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD=6，AD=4，则⊙I的半径为__________。4、如图，⊙I是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，且AB=13，AC=12，则图中阴影部分的面积为__________。5、以下说法：

6、①三角形的内心不一定在三角形的内部；②若I为△ABC的内心，则AI平分∠BAC；③如果一个四边形外切于⊙I，则这个四边形的对边和相等；④三角形有唯一的内切圆，圆有唯一的外切三角形。其中正确的有_____________（填序号）。6、如图，⊙I为△ABC的内切圆，∠C=90°，AI的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，求⊙I的半径。7、如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D,交BC于点E。（1）求证：BD=ID；（2）求证：ID2=DE·DA.内容：5.5直线与圆的位置关系（4）