5.5直线与圆的位置关系(1)教学案+课堂作业.doc

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1、南沙初中初三数学教学案教学内容：5.5直线与圆的位置关系（1）课型：新授课学生姓名：______教学目标：1、理解直线与圆有相交、相切、相离3种位置关系；2、通过观察，得出“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化；3、在观察与探究的过程中，进一步培养使用“分类”与“归纳”数形结合等思想方法的能力。教学重点、难点：探索并掌握识别直线和圆的位置关系的方法教学过程：一、活动：请同学在纸上画一个圆，上下移动直尺，你能发现直线和圆的公

2、共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？二、概念：由操作可知直线与圆有下列三种位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫直线与圆________；直线与圆有惟一公共点时，叫直线与圆________，这条直线叫做__________，这个公共点叫做_________；直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆__________。三、探索：圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系类比“点与圆的位置关系”可得结论：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么

3、直线l与⊙O相交_____________；公共点个数________；直线l与⊙O相切_____________；公共点个数________；直线l与⊙O相离_____________；公共点个数________。四、例题：例1、在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？⑴r=2；⑵r=2；⑶r=3内容：5.5直线与圆的位置关系（1）例2、已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与

4、直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与⊙A相切？变式训练1：在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？半径r多长时，直线AB与⊙C相切？变式训练2：在上题中，若将直线AB改为边AB，⊙C与边AB有交点，则圆半径r应取怎样的值？例3、在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区。（1）求圆形区域的面积；（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观察点O测得A位于北偏东45°

5、，同时在观测点B测得A位于北偏东30°，那么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？五、课堂小结六、课堂作业（见作业纸）内容：5.5直线与圆的位置关系（1）南沙初中初三数学课堂作业（31）（命题，校对：王猛）班级__________姓名___________学号_________得分_________1、下列直线是圆的切线的是()A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.到圆心的距离大于半径的直线D.到圆心的距离小于半径的直线2、⊙O的半径为R，直线l和⊙O有公共点，若

6、圆心到直线l的距离为d，则d与R的大小关系是（）A.d＜RB.d＞RC.d≥RD.d≤R3、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=4，给出下列三个结论：①以点C为圆心，1.3长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，2.4长为半径的圆与AB相切；③以点C为圆心，2.5长为半径的圆与AB相交。上述结论正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个4、已知⊙O的直径为10.如果圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系为__________；如果圆心O到直线l的距离为4，那么直线l

7、与⊙O的位置关系为__________；如果圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O的位置关系为__________。5、△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：（1）当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是__________；（2）当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是__________；（3）当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是__________。6、如图，⊙O的半径为2，AB、AC是⊙O的两条弦，AB=，AC=4.如果以O为圆心，再作一个与

8、AC相切的圆，求这个圆的半径，并判断此圆与AB有怎样的位置关系？请说明理由。7、在一平面内，已知点⊙O到直线L的距离为5，以点O为圆心，r为半径作圆。探究、归纳：（1）当r=时，⊙O上有且只有一个点到直线L的距离等于3；（2）当r=时，⊙O上有且只有三个点到直线L的距离等于3；（3）随着r的变化，上到直线L的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围（不必写计算过程）。内容：5.5直线与圆的位置关系（1）