合肥市庐江县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、安徽省合肥市庐江县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，请将每小题唯一正确选项前的代号填入下面的答题栏内）1．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣5C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣72．下列汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算中，正确的是（）A．4a•3a=12aB．a•a2=a3C．（3a2）3=9a6D．（ab2）2=ab44．如图

2、，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A．80°B．70°C．60°D．50°5．与分式的值相等的分式是（）A．B．C．D．﹣6．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．77．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A．15B．±5C．30D．±308．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．3cmB．7cmC．7cm或3cmD．8cm9．若P=（a+b）2，Q=4ab，则（）A．P＞QB．P＜QC

3、．P≥QD．P≤Q10．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A5B5A6的边长为（）A．6B．16C．32D．64二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．因式分解a3﹣4a的结果是．12．已知点A（1﹣a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是．13．请写出同时满足以下两个特点的一个分式：①分式有意义时字母的取值范围是x≠1；②当x=2时，分式的值为3，这样的分式可以是．14

4、．如图，C为线段AE上一点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②△CDP≌△CEQ；③PQ∥AE；④∠AOB=60°．一定成立的结论有（把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）15．先化简（﹣）÷，然后从﹣1、﹣、1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．16．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之

5、和最短（保留作图痕迹）四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．阅读下面求y2+4y+8的最小值的解答过程．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值为4．仿照上面的解答过程，求x2﹣2x+3的最小值．18．如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在边长为（2m+3）的正方形纸片中剪出一个边长为（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形

6、一边长为m，求另一边长．20．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．六、（本题满分12分）21．根据条件，求式子的值．（1）已知a+=﹣3，求a2+的值；（2）已知+=2，求的值．七、（本题满分12分）22．某水果店第一次用600元购进水果若干千克，第二次又用600元购进该水果，但这次每千克的进价比第一次进价的提高了25%，购进数量比第一次少了30千克．（1）求第一次每千克水果的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于4

7、20元，问每千克售价至少是多少元？八、（本题满分14分）23．已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s），（1）如图（1），当x为何值时，PQ∥AB；（2）如图（2），若PQ⊥AC，求x；（3）如图（3），当点Q在AB上运动时，PQ与△ABC的高AD交于点O，OQ与OP是否总是相等？请说明理由．安徽省合肥市庐江县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10

8、小题，每小题4分，满分40分，请将每小题唯一正确选项前的代号填入下面的答题栏内）1．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数