湘教版七年级上3.1建立一元一次方程模型导学案.docx

《湘教版七年级上3.1建立一元一次方程模型导学案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第2章一元一次方程第1课时3.1建立一元一次方程模型教学目标:1.会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型；2.通过观察、归纳一元一次方程的概念；3.理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法.教学重点建立一元一次方程模型和一元一次方程的概念.教学难点从实际问题中寻找相等关系.教学过程一、新知引入1.问题引入问题1：武广高铁全长1068km,“和谐号高速列车从广州站开出2.5h后，离武汉还有318km.求该高速列车的平均速度是多少？(1)你能用语言表示该问题中的等量关系吗？(2)设该高速列车的平均速度是xkm∕h,试用含x的式子表示该问题中的等量关系.问题2：一个

2、长方体形的电视机包装盒，它的底面长为1.2米，高为1米，且包装盒的表面积为6.8平方米，求该包装盒的底面宽是多少米？(1)你能用语言表示该问题中的等量关系吗？(2)设该包装盒的底面宽是y米,试用含y的式子表示该问题中的等量关系.说明：教师以问题形式，引导学生完成问题1、2，并感知在实际问题中建立一元一次方程模型.2.引入方程概念(1)在等式2.5x＋318＝1068中，2.5、318、1068叫已知数，字母x表示的数叫未知数.(2)我们把含有未知数的等式叫作方程，如：2y＋2.4y＋2.4＝6.8，2.5x＋318＝1068中，x、y都是未知数，这些等式都是方程.(3)像问题1和问题2

3、那样，把所要求的量用字母x(或y等)表示，根据问题中的数量关系列出方程，这叫作建立方程模型.二、自主学习1.阅读教材P84【例题】前的内容，思考并回答下列问题：（1）讨论：以上所列方程有什么共同特点？学生归纳：方程的特点是：①方程中不含分母或分母中不含未知数；②只含有一个未知数；③未知数的指数都是1.（2）什么叫一元一次方程？归纳一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫作一元一次方程.（3）什么叫方程的解？2．学生活动：判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程?如果不是，说明为什么?①x-1=2+x，②x＋y＝5，③=1，④5-2x=x，⑤2

4、x＋1，⑥x＝3，⑦3xy=4.三、合作学习1.例题讲解（补充例题）【例1】检验下列各数是不是方程2x-5=3x的解?（1）x=-5；（1）x=2.小结：检验一个数是否为方程的解，其方法是什么？【例2】已知方程是关于x的一元一次方程，求a的值.四、课堂演练1.在,方程的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.教材P85练习第2题.3.若方程4x+3=0是关于的一元一次方程，则k=.4.某校七年级328名师生乘车外出，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？设需租用客车x辆，列出方程是_____________________.5.小颖种了一株小树苗，开始时树苗高为4

5、0厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？设x周后树苗长高到一米，列出方程是____________________.五、课堂总结1.实际生活中很多问题可以利用方程来解决.2.方程，一元一次方程，方程的解等概念.3.检验一个数是否为方程的解.六、.课外作业：课本P85习题3．1A组第2、3题．